Menge schraffieren

01.11.2017, 11:49	Numerus	Auf diesen Beitrag antworten »
Menge schraffieren Hallo zusammen, ich habe die Aufgabe: $\begin{eqnarray} M'_c=\{(x\|y)\|x\leq c, y\leq 2c\} \end{eqnarray}$ . Schraffiere in der $\begin{eqnarray} (x\|y) \end{eqnarray}$ -Ebene $\begin{eqnarray} M'_2 \end{eqnarray}$ . Bestimme $\begin{eqnarray} \bigcup\limits_{c \in\mathbb R} M'_c \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \bigcap\limits_{c \in\mathbb R} M'_c \end{eqnarray}$ Die Schraffierung der Menge ist kein Problem. Mir macht der zweite Teil etwas sorgen da ich garnicht genau weiß was ich dort machen soll. Kann jemand helfen? Viele Grüße
01.11.2017, 11:51	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sollst lediglich die Vereinigung bzw. den Schnitt bilden. Wenn du alle Punktepaare zulässt, die in irgendeinem $\begin{eqnarray} M_c' \end{eqnarray}$ mit beliebigem $\begin{eqnarray} c\in\mathbb{R} \end{eqnarray}$ liegen, welche können dann zum Beispiel auftreten? Kann der Punkt $\begin{eqnarray} (2,5) \end{eqnarray}$ in irgendeiner solchen Menge vorkommen?
01.11.2017, 12:56	Numerus	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich mir meine Schraffierung anschaue so liegt der Punkt (2,5) drin. Ich denke mal dann liegen auch alle Punkte drin wenn ich die Vereinigung bilde? Viele Grüße
01.11.2017, 19:44	Numerus	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir noch jemand helfen? Grüße
01.11.2017, 22:14	Jefferson1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der Vereinigung liegst du richtig, die Vereinigung aller dieser Mengen ist $\begin{eqnarray} \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ , da c beliebig ist und du somit bei endlich vielen $\begin{eqnarray} M_c \end{eqnarray}$ jeden Vektor konstruieren kannst. Schau dir mal deine Skizze an und sag mir, was beim Schnitt passiert.

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