Lösungsmenge eines LGS |
| 02.11.2017, 13:38 | melli-gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lösungsmenge eines LGS Gegeben sei ein Gleichungssystem mit m Gleichungen in n Variablen. Erläutern Sie, welche Beziehungen zwischen m und n (n < m, n ? m, n = m, n ? m, n > m) bestehen müssen und welche bestehen können, wenn gilt: a) das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen, b) das Gleichungssystem hat genau eine Lösung, c) das Gleichungssystem hat keine Lösung. Meine Ideen: bei a) hätte ich jetzt n>m gesagt, da ja immer eine Variable dann übrig bleibt, sofern sich nicht 2 gleichzeitig auslöschen; außerdem auch m=n falls eine Nullzeile (0=0) rauskommt bei b) hätte ich jetzt vielleicht einfach nur m=n gesagt und bei c) bin ich mir auch gar nicht sicher ob das dann n<m ist, da es ja keine Lösung hat wenn eine Widerspruchzeile (1=0) rauskommt. Aber die kann eigentlich auch überall rauskommen oder? |
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| 02.11.2017, 13:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir reden hier von einem linearen (!) Gleichungssystem, oder? Das ist eine extrem wichtige Information, denn ohne diese Linearität ist z.B. auch denkbar, dass ein Gleichungssystem mit m=1 Gleichung und n=2 Variablen genau eine Lösung hat, z.B. hat genau eine Lösung . Bei einem linearen Gleichungssystem mit m=1,n=2 ist das hingegen nicht möglich. |
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| 02.11.2017, 14:07 | melli-gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich habe ja im Titel L(=lineares)GS geschrieben 
also ja linear |
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Unleserlich!