Graphischer Ausgleich

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proporzius Auf diesen Beitrag antworten »
Graphischer Ausgleich
Meine Frage:
Moin!

Habe da gerade eine Lektüre vor mir da steht folgende Tabelle drinnen, deren abhängige Variable in jeweils 10 Versuchen ermittelt wurde:

(100,115); (200,188); (300,157); (400,66).

Soweit klar. Nun steht da aber auch noch eine zweite Tabelle, die durch 'graphischen Ausgleich' entstanden sei. Sie lautet:

(100,121); (200,178); (300,153); (400,50).

Das verstehe ich nun nicht mehr.

Edit (mY+): Lasse bitte ein Leerzeichen zwischen ; und (, ansonsten entsteht ein Smiley! Berichtigt!

Meine Ideen:

Also graphischer Ausgleich, da denk' ich doch an eine Regressionsgerade o.ä.
Wenn aber die vier Tupel Ergebniss von jeweils zehn Versuchen sind, dann ist da doch statistisch die Welt in Ordnung, oder? Was braucht man da noch einen Ausgleich? Ja und graphisch, weiß denn jemand wie das geht?

grüße proporzius
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Eine lineare Anpassung ist es laut vorliegenden Daten nicht. Eventuell wurde die Kurve (roter Graph) ausgehend von der Minimierung der Fehlerquadrate ermittelt.

[attach]45572[/attach]


Zitat:

...
Regression und Anpassung sind nicht synonym und unterscheiden sich in den Problemstellungen und den auszuwertenden Daten.
...

Vielleicht hilft dir der Wiki-Artikel --> https://de.wikipedia.org/wiki/Ausgleichungsrechnung

mY+
proporzius Auf diesen Beitrag antworten »

@mYthos:

Ich hab' mir das freilich auch mal aufgezeichnet. Bei mir gibt es aber keinen Schnittpunkt der Kurven.
Was bitte hast Du da gemacht?
Wie gleicht man denn graphisch aus? Und: Warum sind da Anfangs- und Endpunkt nicht identisch? Das hieße doch, dass man extrapoliert, oder?

Bereits (aus 10 Werten) gemittelte Werte nochmals zu mitteln. Ist das denn sinnvoll? Und wann?


proporzius
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe einfach die beiden Datensätze (Messreihen) in Excel eingegeben und ein (interpoliertes) x-y - Diagramm erstellt.
Die Kurven müssen sich ja schneiden, denn der Wert bei 100 ist beim zweiten höher ...

Mehr kann ich dzt. nicht dazu sagen.
Vielleicht gibt es mehr Details zu dem Problem, welche du bisher nicht gepostet hast.
Es wäre ohnehin besser, würdest du die Aufgabe vollständig und im Originaltext veröffentlichen.

mY+
proporzius Auf diesen Beitrag antworten »

mYthos:

Das habe ich auch getan. Aber geschnitten hat sich dabei nichts. Allerdings arbeitete ich mit OOCalc.
Und habe lediglich Kurvenglättung eingeschaltet. Da sind wohl Splineinterpolationen.

Du schneidest da wohl Augangskurve mit ausgegelichener. Ich weiß nicht in wieweit das sinnvoll ist.


grüüse gn
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Kurven NICHT von Vornherein geschnitten.
Aus den Datenpunkten wurden die Kurven erstellt, sie sind aus den Punkten entstanden.

Bisher recherchiert:
Man legt die angepasste Kurve so über die Daten, dass sie die gemessenen Daten am besten anpasst.
Eine Gerade bzw. lineare Anpassung erreicht man bei exponentiellen Prozessen durch Logarithmieren.
Da der graphische Ausgleich in der Regel die Genauigkeit nicht steigert, empfehlen sich auch numerische Verfahren.

Auch bei den Google-Bildern sind einige ganz interessante Informationen zu sehen.
Handausgleich; PI - D - Regelkurven, etc.

[attach]45576[/attach]

mY+
 
 
proporzius Auf diesen Beitrag antworten »

@mYthos:

Danke für Deine Mühe!


proporzius
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