Implikation von 2 Ungleichungen

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Implikation von 2 Ungleichungen
Meine Frage:
Beweise oder finde ein Gegenbeispiel

|x-a| < b impliziert x > a-2b
für x,a,b

Ich habe irgendwie keinen Plan, wie ich das beweisen soll?

Meine Ideen:
Habe leider keine Idee dazu :/
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Spiel mal ein bißchen damit rum. Setze verschiedene Zahlen für x, a, b ein und schaue, ob dann die Ungleichung stimmt. Mache vereinfachende Annahmen: Setze x=0 fest, setze verschiedene Zahlen für a, b ein und schaue, ob die Ungleichung stimmt. Versuche so der Sache auf die Spur zu kommen und eine Vermutung zu entwickeln.

Hilfreich könnte noch folgende Technik zur Auflösung von Betragsungleichungen sein:

.
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