Äquivalenzrelation beweisen

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a282_TU Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzrelation beweisen
Meine Frage:
Hallo ,
können sie mir bitte dabei helfen ?

Sei ?= {a, b, c}. Welche der folgenden Relationen auf ?* sind Äquivalenzrelationen?

1- (u,v) ? R^1 genau dann , wenn |u|+|v| ungerade ist.

2- (u,v) ? R^2 genau dann , wenn |u|_a+|u|_b = |v|_a+|v|_b. (|u|_a bezeichnet die Anzahl der a in u.)

ich wäre ihnen sehr dankbar

Meine Ideen:
ich weiß dass ich die Reflexivität , Symmetrie und Transitivität demonstrieren muss aber ich weiß nicht wie
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzrelation beweisen
Als erstes könntest du die korrekten Zeichen für die "?" setzen. smile
AbdelEl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzrelation beweisen
? ist die Summe ( sigma)
code:
1:
[Sigma]
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzrelation beweisen
Hm. Da fehlt mir jetzt Hintergrundwissen. Mir scheint, daß mit nicht die Summe gemeint ist. Was soll dann sein? Oder ?
AbdelEl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzrelation beweisen
[attach]45599[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht mir wie klarsoweit, ich verstehe deinen *-Operator nicht. Aus

Zitat:
Original von a282_TU
(|u|_a bezeichnet die Anzahl der a in u.)

kann ich lediglich entnehmen, dass Elemente wohl irgendwelche Strukturen sind, die Elemente der Menge mehrfach enthalten können... Erstaunt1

Du solltest nicht davon ausgehen, dass jeder mit eurem ganz speziell eingeführten Bezeichnungsuniversum vertraut ist.
 
 
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

So speziell ist die Bezeichnung nicht. Siehe Kleenesche Hülle.

Es sollte allerdings doch erwähnt werden.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

ist das Alphabet und * die Menge der Wörter über dem Alphabet. Das gehört zur Theorie der formalen Sprachen.

Die Beweise sind sehr einfach,
z.B. Reflexivität von : *
(trivialer geht's nicht, denn jetzt wissen wir schon, ob eine Äquivalenzrelation ist oder nicht.)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IfindU
Es sollte allerdings doch erwähnt werden.

Ja, das sollte es: Bei mir ist ohne weitere Erläuterung der Dualraum, aber das passt hier offenkundig nicht.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@AbdelEl
Ich helfe nur öffentlich, damit jeder/jede einen Vorteil davon hat. Persönliche Nachrichten im Hintergrund nutze ich nicht für Antworten auf inhaltliche Fragen.

Jetzt musst du etwas tun. Du weißt, dass jede Äquivalenzrelation reflexiv ist. Ist reflexiv ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du, was reflexiv heißt ?
AbdelEl Auf diesen Beitrag antworten »

reflexiv heißt dass für jedes Element a gehört zu eine Menge A , steht eine relation also aRa oder a~a
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