Abzählbarkeit |
06.11.2017, 16:53 | Natürliche Zahl1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Abzählbarkeit es geht um folgende Aufgabe: Sei .die Menge der natürlichen Zahlen einschließlich der 0 und . 1.) Zeigen Sie, dass abzählbar unendlich ist und begründen Sie dass dann auch abzählbar ist. Also ich würde es so machen, dass ich eine bijektive Abbildung von N auf N_0 einfach angebe. Also Die Abzählbarkeit von ergibt sich dann aus der Tatsache,dass das Produkt abzählbarer Mengen abzählbar ist. Stimmt das so? |
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06.11.2017, 17:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ja.
Nun, wenn ihr das schon bewiesen habt, dann kannst du das so machen. Irgendwie klingt es mir die Aufgabe aber so, als soll genau das eigentlich hier bewiesen werden. |
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06.11.2017, 17:12 | NatürlicheZahl1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Das haben wir schon bewiesen. Die Aufgabe hieß urprünglich: Begründen sie mit der Vorlesung... Das passt also Es geht aber noch weiter. Jetzr kommen die Probleme: Ich soll die Abzählbarkeit von N_oxN_0 direkt mit den Cantorschen Diagonalverfahren zeigen. Wie gehe ich am besten vor? |
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06.11.2017, 17:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Mit einem kleinen Hakenschlag sind wir also dann doch dort gelandet. Nach mach es doch einfach wie im Beweis in der Verlesung, nur dass du statt mit
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06.11.2017, 17:52 | Natürliche Zahl1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Aha ok Kann ich das auch allgemein hinschreiben: Sei und Daraus folgt Daraus Kann man das so allgemein beschreiben oder ist das falsch? |
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06.11.2017, 19:10 | NatürlicheZahl1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Kann man das so machen? |
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