Stichprobe Edelsteine |
| 06.11.2017, 22:36 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stichprobe Edelsteine R. besitzt eine grosse Anzahl von Edelsteinen; insgesamt sind es n. Sein Sohn ersetzt einen echten Edelstein durch einen falschen. Eines Tages prüft der Vater n Edelsteine. Allerdings ist er etwas unaufmerksam und legt die bereits geprüften Steine wieder auf den Haufen aller Steine zurück. --> Mit welcher Wahrscheinlichkeit entdeckt er den Betrug des Sohnes nicht? Ist das 1 / ((n-1)^n) ? Oder wie macht man das? |
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| 06.11.2017, 23:26 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Betrug bleibt nur dann unentdeckt, wenn er jedesmal einen echten Stein in der Hand hält. Wieviel davon gibt es? Wieviele Steine sind es insgesamt? Welche Wahrscheinlichkeit ergibt sich daraus für einen Zug und welche für n Züge? |
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| 07.11.2017, 00:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Edelsteine
Das ist falsch. 
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| 07.11.2017, 00:21 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Edelsteine n-1 : echte Steine n: Gesamtzahl Dann ist die Wahrscheinlichkeit (n-1) / n , kann das sein? |
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| 07.11.2017, 00:30 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für einen Zug stimmt das. Und wie sieht es bei n Zügen aus? |
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| 07.11.2017, 00:35 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
* Also ja, ich meinte es für einen Zug. Nun, bei n Zügen hätte ich einfach noch den Exponenten n hinzugefügt. |
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| 07.11.2017, 00:36 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist es korrekt 
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| 07.11.2017, 03:57 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
interessanterweise hängt die Wahrscheinlichkeit kaum von n ab und liegt bei ca. 34-36% |
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| 07.11.2017, 19:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie klar, wenn man sich ansieht. 
mY+ |
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| 08.11.2017, 17:31 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos: Genau, das habe ich (dank wolfram) auch bemerkt
Ist das ein Grenzwert, den man für diesen Ausdruck kennen muss? (Oder wie käme man, ohne zu wissen, dass 1 - 1/n --> 1/e konvergiert, auf diesen Grenzwert? ) |
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| 08.11.2017, 20:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man kennt ist das kein Problem. Setze |
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