Hoch & Tiefpunkt

07.11.2017, 18:50	Jennifer999	Auf diesen Beitrag antworten »
Hoch & Tiefpunkt Meine Frage: $\begin{eqnarray} f(x) = x^{4} + 2 x^{2}<br /> f'(x)= 4x^{3} + 4x<br /> f''(x) = 12x^{2} + 4<br /> \end{eqnarray}$ Muss den Hochpunkt & den Tiefpunkt berechnen. Extremwerte sind 0&0. Habe diese in die zweite Ableitung eingesetzt. Mir kommt ein Tiefpunkt von 4 raus. Der Tiefpunkt soll aber 0 betragen. Hat jmd eine Idee wieso? Meine Ideen: /
07.11.2017, 19:20	moody_ds	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Funktionswert an der Stelle erhälst du durch Einsetzen in die Funktion, nicht in deren zweite Ableitung
07.11.2017, 19:21	G071117	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hoch & Tiefpunkt Warum soll 4 ein Extremwert sein? $\begin{eqnarray} 4x^3+4x=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4x(x^2+1)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2+1=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2=-1 \end{eqnarray}$ Aus -1 kannst du in R keine Wurzel ziehen.
07.11.2017, 19:27	Jennifer018	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hoch & Tiefpunkt Nein. 0 und 0 sind die Extremwerte. Ich brauche den Hoch & den Tiefpunkt. Dafür muss ich 0 in die zweite Ableitung einsetzen & da kommt mir 4 raus. Soll aber 0 rauskommen.
07.11.2017, 19:34	moody_ds	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hoch & Tiefpunkt Es soll der Tiefpunkt (0\|0) rauskommen? Du musst wie oben beschrieben deinen Tiefpunkt in die Funktion einsetzen
07.11.2017, 20:03	Jennifer892	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hoch & Tiefpunkt Den setzt man aber immer in die zweite Ableitung.
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07.11.2017, 22:38	moody_ds	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal: Möchtest du den Extrempunkt haben? Sprich den Funktionswert an der Stelle. Dann setzt du in die Funktion ein. Einsetzen in die zweite Ableitung ist zum entscheiden ob HP oder TP.

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