Für welche reelle Zahl p sind die drei Vektoren linear abhängig |
| 07.11.2017, 21:03 | qwert58 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Für welche reelle Zahl p sind die drei Vektoren linear abhängig Hi, Ich habe die 3 Vektoren: 1 3 0 a=( p ) , b=( 0) und c=(1) -1 -1 1 Die aufgabe lauet: Für welche reelle Zahl p sind die drei Vektoren linear abhängig? Meine Ideen: ich hab damit ein lgs aufgestellt und versucht es zulösen aber ich hab keine ahnung was ich machen soll. Würde mich sehr über Hilfe freuen |
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| 07.11.2017, 21:09 | ismail5858 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Für welche reelle Zahl p sind die drei Vektoren linear abhängig a=(1,p,1) b=(3,0,-1) c=(0,1,1) |
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| 07.11.2017, 21:32 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Für welche reelle Zahl p sind die drei Vektoren linear abhängig
Genau das: Herausfinden, wann das LGS eine nichttriviale Lösung besitzt,d.h. . |
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| 08.11.2017, 11:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineare Abhängigkeit von Vektoren bedeutet, dass der davon aufgespannte Unterraum eine Dimension hat. Sind die Vektoren aus , so ist dieses der Rang der aus diesen Vektoren gebildeten -Matrix. Und ist wiederum (wie hier), dann hat diese dann quadratische Matrix genau dann einen Rang < Matrixdimension, wenn ihre Determinante gleich Null ist. D.h., der einfachste Weg hier ist mal nachzurechnen, für welche denn gilt. 
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