Ebene und Gerade (Hesse?)

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Opher19782808 Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene und Gerade (Hesse?)
Meine Frage:
a) Gerade im Abstand 10 LE zu einer in Koordinatenform gegebenen Ebene
aufstellen.

b)Gerade als Punktrichtungsgleichung gegeben und eine Ebene soll in 2LE Abstand aufgestellt werden.

Meine Ideen:
Meine Frage sind allgemeiner Natur.

zu a)
Ich hätte mir zwei (verschiedene) Punkte der Ebene genommen. Den Normaleneinheitsvektor jeweils 10 mal addiert und aus den zwei entstandenen Punkten die Geradengleichung als Stützpunkt und Richtungsvektor (P2-P1) aufgestellt.


zu b)
Vektor senkrecht zu Richtungsvektor der Geradengleichung suchen, normieren und mal 2 nehmen um Stützpunkt der Ebene zu haben. Dann Vektor, der zu diesem gefundenen Vektor senkrecht steht. Ebenengleichung mittels (gefundenem) Stützpunkt, Richtungsvektor der Geraden und zuletzt gefundenem Vektor aufstellen.

Ich nehme an es geht direkter. Habt jemand einen Tip wie?
Gibt es für diesen Fall besondere 'vorgefertigte' Formeln/Rechenwege a la Hesse?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

a) Dir ist schon klar, dass es dabei unendlich viele Geraden gibt?

b) Desgleichen hier unendlich viele Ebenen

Interessanter ist vielleicht eher der Sachverhalt bei zueinander parallelen Geraden oder parallelen Ebenen ...

mY+
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