Klammer im Exponenten auflösen

09.11.2017, 22:55	LeMonsier	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammer im Exponenten auflösen Meine Frage: Hallo liebes Forum, wir sollten für einen Statistikbeweis eine Formel umstellen und auflösen. Leider konnte ich diese e-Funktion nicht weiter auflösen und somit die Aufgabe nicht beenden. Im Tutorium besprachen wir die Aufgabe leider nur kurz und der Schritt wurde dann leider auch nur mit "wegen dem Potenzgesetz ist das so" kommentiert. Wieso darf ich diese Klammer im Exponenten mit der Basis ausmultiplizieren? [latex]e^{0,01\left(t-1\right) } = e^{0,01t} \times e^{-0,01}[latex] Meine Ideen: Meine Idee war nämlich diese: [latex]e^{0,01\left(t-1\right) } = e^{0,01t*-0,01 }[latex]
09.11.2017, 22:57	Le Monsuier	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier nochmal mit richtiger Latexeinbindung: Die Musterlösung $\begin{eqnarray} e^{0,01\left(t-1\right) } = e^{0,01t} \times e^{-0,01} \end{eqnarray}$ Meine Idee $\begin{eqnarray} e^{0,01\left(t-1\right) } = e^{0,01t-0,01 } \end{eqnarray*}$
09.11.2017, 23:17	Jefferson1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo und willkommen Das ist einfach nur das Potenzgesetz: $\begin{eqnarray} a^{m+n}= a^m\cdot a^n \end{eqnarray}$ In deinem Fall $\begin{eqnarray} e^{0.01t+(-0.01)}=e^{0.01t}\cdot e^{-0.01} \end{eqnarray}$ Du kennst vielleicht auch folgendes: $\begin{eqnarray} a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n} \end{eqnarray}$ Das ist das gleiche. Da in deinem Fall $\begin{eqnarray} e^{-0.01} = \frac{1}{e^{0.01}} \end{eqnarray}$

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