Ellipse mit umschriebenem Rechteck |
| 10.11.2017, 12:00 | Marvin1806 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ellipse mit umschriebenem Rechteck Gegeben sind mir zunächst a und b aus R, wobei a > b gelten soll. Über diese beiden Zahlen ist nun eine Ellipse wie folgt definiert. E:= {(x,y)? R^2 : x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 } Dieser Ellipse soll ein Rechteck umschrieben sein, sodass die Seitenkanten des Rechtecks jeweils den nördlichsten, westlichsten, östlichsten und südlichsten Punkt der Ellipse berühren. Es soll nun bewiesen werden, dass d(R,S) = 4*d(S,C) gilt. Meine Ideen: Ich habe mir gedacht, dass a = d(D,R) sein könnte, und dass b = 1/2 d(D,C) sein könnte, außerdem hatte ich in Erwägung gezogen das Ganze über den Pythagoras zu probieren, da natürlich 4 rechte Winkel vorliegen und j die Hypotenuse ist, aber wirklich viel hilft mir das nicht weiter. |
||
| 10.11.2017, 12:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wo ist in deiner Grafik der Punkt S ? EDIT: Ahh, ich hab's schon gesehen, ich seh's mir an ... mY+ |
||
| 10.11.2017, 12:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
bestimme einfach die Koordinaten von S als Schnittpunkt der Ellipse mit der Geraden durch C und R 
|
||
| 10.11.2017, 12:46 | Marvin1806 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Darstellung hätte ich besser wählen können, das ist richtig. Aber vielen Dank schon einmal im vorraus, bin gerade bei Ellipsen nämlich ein bisschen überfragt. |
||
| 10.11.2017, 12:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ermittle die Gleichung der Geraden CR [ ] und schneide sie mit der Ellipse . Das kannst du ja in GGB direkt berechnen. Es genügt bereits der x-Wert des Schnittpunktes S, denn damit kann dessen Teilverhältnis bezüglich der Strecke RC berechnet werden. Es ist xs : xc = (-4a/5) : (-a) = 4 : 5. Was bedeutet dies für das Verhältnis RS : SC ? [attach]45629[/attach] mY+ |
||
| 11.11.2017, 21:17 | Marvin1806 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Besten Dank für die Antworten, hab es mit dem Ansatz dann hinbekommen 
|
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
