Nullteilerfrei |
10.11.2017, 22:23 | Sven1001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullteilerfrei wie kann ich folgendes beweisen: E s ist Z/pZ nullteilerfrei, wenn p eine Primzahl ist. Also nullteilerfrei heißt, wenn für . Wie kann ich dann die Primzahlen ins Spiel bringen? |
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11.11.2017, 01:18 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, formulier die Bedingung für Nullteilerfreiheit um: Formulier das jetzt noch mittels Teilbarkeiten, schon steht was mit Primzahlen da. |
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11.11.2017, 07:29 | Sven1001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha. Aber was soll das genau heißen und wie siehst du das? |
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11.11.2017, 07:51 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nur die Defintion des Restklassenrings eingesetzt und eine Kontraposition. |
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11.11.2017, 08:07 | Sven1001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Z/pZ sind doch alle Restklassen von Zahlen, die Rest 0 bis p-1 lassen oder Wenn diese Nullteilerfrei sein sollen. Dann ist doch die Verknüpfung zweier Repräsentanen vom Rest her ungleich 0 Wo sind da die Primzahlen im Spiel? |
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11.11.2017, 08:52 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von der Aussage, die ich im meinen ersten Post hingeschrieben habsiehst du keinen Zusammenhang zu Primzahlen? Wie lautet denn die Defintion des Begriffs Primzahl? |
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11.11.2017, 09:10 | Sven1001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider nein. Deshalb habe ich versucht zu erklären was ich denke. Stimmt das? Eine Primzahl ist eine Zahl die nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist. |
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11.11.2017, 09:14 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das die Defintion, die in der Vorlesung hingeschrieben wurde? |
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11.11.2017, 09:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[kurze Einmischung]Vielleicht liegt das Hauptproblem in den Schreibweisen. Möglicherweise ist die Schreibweise "von einem Element erzeugtes Ideal" nicht geläufig.[/kurze Einmischung] |
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11.11.2017, 09:28 | Sven1001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben gesagt: p|ab daraus folgt p|a oder p|b |
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11.11.2017, 09:35 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte diese verwenden, die andere mag anschaulich sein, ist aber ziemlich nutzlos wenn es um Beweise und Verallgemeinerungen des Begriffs geht. Was bedeutet es jetzt, dass die Restklasse von a 0 ist? Kannst du das mittels Teilbarkeiten ausdrücken? |
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11.11.2017, 09:53 | Sven1001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sprichst von einem a modulo p oder? Restklasse 0 heißt dann, dass p|a . |
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11.11.2017, 10:00 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und jetzt schreib mal mit Teilbarkeiten hin, was es heißt, dass Z/pZ nullteilerfrei ist. |
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11.11.2017, 10:17 | Sven1001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heißt das es gibt bei Nullteilerfreiheiheit nur die Restklasse 0. D.h das p|ab und daraus dann p|a oder p|b? |
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11.11.2017, 16:40 | Sven1001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt das so? |
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