Urne: Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge |
11.11.2017, 18:53 | sophox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Urne: Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge Meine Urne enthält 6 weiße Kugeln und 9 schwarze. Nun ziehe ich daraus 4 Kugeln ohne Zurücklegen. Was ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Kugeln weiß sind und die letzten beiden Kugeln schwarz? Meine Ideen: alle möglichen Fälle sind: meine günstigen Fälle sind: daraus folgt für die Wahrscheinlichkeit Ich hoffe jemand kann mir sagen, ob dies korrekt ist... : ) |
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11.11.2017, 19:08 | G11117 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Urne: Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge Mach dir ein Baumdiagramm! 6/15* .... |
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11.11.2017, 19:11 | sophox | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Urne: Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge dann habe ich im Baumdiagramm zuerst 2 Zweige abgehen mit: 6/15 weiß, 9/15 schwarz. Aber wie hilft mir dies nun weiter? |
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11.11.2017, 19:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht hier um den konkreten Pfad weiß - weiß - schwarz - schwarz Die 6/15 Wahrscheinlichkeit für den ersten Abzweig hat G1117 schon hingeschrieben. Genauso einfach ist es, die weiteren aufzuschreiben: Z.B. sind nach dem Ziehen der ersten weißen Kugel noch 5 weiße und 9 schwarze Kugeln in der Urne, also geht es wie weiter? |
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11.11.2017, 19:22 | sophox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaub ich habs: zuerst habe ich 6/15(weiß)-> 5/14(weiß)-> 9/13(schwarz)-> 8/12(schwarz) 6/15*5/14*9/13*8/12 = 0.0659 Stimmt das so? |
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11.11.2017, 19:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht ganz: 6/15(weiß)-> 5/14(weiß)-> 9/13(schwarz)-> 8/12(schwarz) ist richtig: Die Gesamtrestkugelzahl vermindert sich in jedem Schritt! EDIT: Ok, hast es selbst schon gemerkt. |
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11.11.2017, 19:25 | sophox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, habe mich leider vertan...habs dann selbst gemerkt. Danke! Kann man dies nicht auch mit Laplace-Wahrscheinlichkeiten lösen? Also als Quotient von günstigen und möglichen Fällen? |
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11.11.2017, 19:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann man, ist hier aber nicht unbedingt einfacher: Man betrachtet den Raum aller Auswahlen von vier Kugeln mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen: Jetzt zählt man die Elemente, die weiß-weiß-schwarz-schwarz erfüllen, das sind . |
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11.11.2017, 19:39 | sophox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen lieben Dank für die Hilfe, hat mir sehr geholfen : ) |
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