Natürliche Zahlen mit bestimmten Eigenschaften |
11.11.2017, 19:05 | FelNa1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürliche Zahlen mit bestimmten Eigenschaften Also für mich sah das auf den ersten Blick stark nach Inklusion-Exklusion aus, also hab ich es so auch probiert: Dazu seien nun Dann ist denke ich gesucht: Wir haben: Es ergibt sich: Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte, danke ^^ |
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11.11.2017, 19:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Fehler liegt bereits in der Konstruktion:
Was du tatsächlich hier betrachten musst, ist stattdessen . Damit ist dann aber z.B. und zwar wegen , usw. |
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11.11.2017, 19:27 | FelNa1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, ok danke. Und was die Mächtigkeiten angeht, kann ich die dann beispielweise für so bestimmen: enthällt alle die für die gilt, dass Da nun gibt es genau Tausend Quadratzahlen, welche dies erfüllen und deshalb ist ? |
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11.11.2017, 19:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Mächtigkeiten der stimmen schon mit deinen oben überein - aber bei den Durchschnitten gibt es dann Abweichungen. |
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11.11.2017, 19:35 | FelNa1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, genau das wollte ich wissen. Die Mächtigkeiten, von den Schnitten kann ich ja dann genauso berechnen. Von daher Danke |
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11.11.2017, 19:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Feinheit mit den kgV ist hier nicht so wichtig, da 2, 3 und 5 paarweise teilerfremd sind. Das war eher gedacht für ähnliche Aufgaben wie
Dort müsste man dann beachten, dass Zahlen, die sowohl in der Form als auch in der Form darstellbar sind genau die Form haben müssen, also nicht etwa , wie man vielleicht naiv annehmen könnte. |
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