Auswahlfragen deskriptive Statistik

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PeterPhysik Auf diesen Beitrag antworten »
Auswahlfragen deskriptive Statistik
Hallo,

ich möchte folgende Lösung erarbeiten und habe die Kurve gezeichnet. Leider sieht diese etwas komisch aus, denke aber, dass das so stimmt oder? Das wäre der erste Teil meiner Lösung.

1) Aussage ist korrekt. Die 20% der kleinsten Unternehmen erwirtschaften ca. 3% des Umsatzes, hier kann man nur grob ablesen, genaue Werte kann man sicher nicht bringen.

2) Aussage ist falsch, die 40% der kleinsten Unternehmen haben verschiedene Umsätze.

3) Falsch, man sieht hier schon an der Kurve, dass es keine Minimale Konzentration sein kann.

4) Aussage ist falsch.

5) Falsch

6) DOch es gibt, die Aussage ist richtig.

7) Falsch

8) Falsch

9)Falsch

10) Falsch, dieser verkleinert sich.




Ich wollte fragen, ob ihr mir helfen könnt? - Vieles geraten. Würde mich sehr freuen, da ich es nicht wirklich verstehe. Danke!
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo PeterPhysik,

deine Antwort zu 1 scheint mir richtig, danach scheint mir viel falsch, du müsstest (falls dein Anliegen überhaupt noch aktuell ist) vielleicht so ein wenig begründen, warum du deine Antworten auf die Fragen ab 2 so gewählt hast, wie du sie gewählt hast, damit wir in die Diskussion einsteigen können.

LG
sibelius84
 
 
PeterPhysik Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Auf jeden Fall ist das aktuell. Ich habe mir das gründlich erneut angeschaut.

1) Wenn man die x-Achse betrachtet, also ui = kumulierte Unternehmensanteile und vi die kumulierten Umsatzanteile kann man ablesen, dass ca. 20% der Unternehmen 3% des gesamten Umsatzes erwirtschaften, unten lese ich bei 20% ab und erhalte als Output ca. 3% auf der y-Achse vi.

2) Wenn ich jetzt bei x-Achse die 40% Marke betrachte, wird deutlich, dass eben diese 40% den gleichen Output auf der y-Achse haben, dementsprechend ist die Aussage richtig.

3) Das ist falsch, denn hier liegt keine minimale Konzentration vor, denn wenn man die beiden "kurven" betrachtet wird deutlich, dass eine Konzentration vorliegt, die aber nicht minimal und aber auch nicht maximal ist, da hier die komplette fläche nicht eingeschlossen wird.

4)Diese Aussage ist richtig. Betrachtet man die letzten 3 gezeichnete Punkte des Schaubildes, wird deutlich, dass eben der Umsatz von ca. 15% auf 100% in die Höhe schießt, also umschließen 3 Unternehmen den höchsten Umsatz.

5) Falsch, es liegt eine Konzentration vor und keine gleichverteilung.

6) Das kann man so jetzt aus dem Schaubild nicht wirklich ablesen, da man die Wertetabelle haben muss, um dies genau zu beurteilen, Aussage von daher korrekt.

7) 1*1=1 = 1/2=0,5 Fläche: 0,5 wäre der Gini Koeffizient nur, wenn die Kurvedas die Gesamte Fläche umschließen würde, tut sie aber nicht, daher falsche Aussage.



Jetzt müsste noch noch 8 9 10 untersuchen...
PeterPhysik Auf diesen Beitrag antworten »

10) wenn der größte Unternehmer den Markt verlässt, verkleinert sich der Gini Koeffizien, da eben weniger fläche eingeschlossenwird oder? Aussage wäre daher falsch, da der Koeffizient sich verkleinert.
PeterPhysik Auf diesen Beitrag antworten »

10) Nachtrag: Die Aussage ist richtig, hier habe ich einen Fehler, denn wenn der größte Unternehmer den Markt verlässt, vergrößert sich der Gini Koeffizient. Aussage ist richtig,
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Das zu 1 bis 7 ergibt nun deutlich mehr Sinn. Bei dem Gini-Koeffizienten ist glaube ich die Begründung falsch: Der Gini-Koeffizient sollte hier wegen der riesigen Fläche nahe bei 1 sein, 0,5 wäre zu klein. (Ist wie alle "guten" Koeffizienten normiert zwischen -1 und 1 bzw. zwischen 0 und 1, hier das Letztere.)

Man erkennt an der ganz rechten, fast vertikalen Strecke der Lorenz-Kurve und an der Wertetabelle (n=100 Unternehmen!), dass ein Unternehmen - das größte - über 80% des Umsatzes macht. Das ist eine himmelschreiende Ungleichheit, die den Gini-Koeffizienten vergrößert. Also: Verlässt dieses Unternehmen den Markt, so dürfte der Koeffizient wesentlich kleiner werden (denn je kleiner die Ungleichheit, desto kleiner der Gini-Koeffizient).
PeterPhysik Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Mühe!

Schau mal, bei Aufgabe 2. Das sind doch lauf Aufgabenstellung kumulierte Unternehmen. Wie kann ich das genau sehen? Könntest du da näher drauf eingehen.

Schau mal, Aufgabe 9. ich Denke, die Aussage ist falsch. Wenn man allgemein die Kurve betrachtet, sieht man, dass der größteUnternehmer nicht 500 mal größeren Umsatz macht, das wäre einfach zu viel. Daher falsch.

Ich denke auch die 8 ist falsch. Da ich keine doppelte konzentration sehe bei 0,1 und 0,2 auf der x-achse oder?

Vielen Dank. Schönen Abend!
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 2: Naja, wenn ein Unternehmen weniger Umsatz machen würde, stünde da eine niedrigere Zahl bei 0,1, und eine um den selben Betrag niedrigere Zahl bei 0,4. Wenn ein Unternehmen mehr Umsatz machen würde, stünde eine höhere Zahl bei 0,4. Der Witz bei der Thematik Gini-Koeffizient / Lorenz-Kurve ist ja, dass eine Rangliste erstellt, sprich der Größe nach geordnet wird. Die kleinsten Werte wandern automatisch an den Anfang und die größten ans Ende. Gleichbleibende Steigung der Lorenzkurve bedeutet Gleichverteilung der Daten. (Wenn du nur die ersten 40% der Stichprobe nehmen und zu ihnen Lorenz-Kurve und Gini-Koeffizient bestimmen würdest, dann wäre die Lorenz-Kurve gerade die 1. Winkelhalbierende y=x und der Gini-Koeffizient gleich Null.)

Zu 9: Die ersten 0,4*100=40 Unternehmen teilen sich (gleichverteilt, s.o.) 4% des Gesamtumsatzes. Also hat ein Unternehmen 0,1% des Gesamtumsatzes. Das größte Unternehmen hat deutlich über 80% des Gesamtumsatzes. Das ist demnach deutlich über 800-mal so viel.

Zu 8: Hier bin ich mit den Notationen nicht ganz vertraut und etwas unsicher, aber: Ich vermute, die Aussage ist deshalb falsch, weil die Konzentrationen identisch sind. (50 mg Salz in 1 l Wasser, oder 100 mg in 2 l Wasser => identische Konzentration.)
PeterPhysik Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen vielen Dank für deine Erläuterungen. Ich verstehe es sehr gut. I

Nochmal zu 5. Schau mal, 50% der kleinen Unternehmen gleichverteilung. Wie kann ich das genau betrachten? WIr haben gesagt, die Aussage ist falsch. theoretisch ist sie aber richtig. Wenn ich nur die 50% nehmen würde, hätte ich doch sicher gini koeffizienten von 0, wie du erklärt hast.

Schönen Abend!
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist der entscheidende Unterschied zwischen 40% und 50%. Bis 40% ist Gleichverteilung, ab 40% nicht mehr. Also bis 50% ist keine Gleichverteilung. Dir auch einen schönen Abend! smile
PeterPhysik Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs verstanden! Ich weiß, warum das gleichvverteilt ist bois 40 und danach nicht. Danke.

Hat sich somit alles geklärt, du scheinst wirklich sehr gut zu sein!
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, macht ja auch Spaß, wenn jemand nicht nur die Lösung einer Aufgabe vorgerechnet haben, sondern die Sache auch verstehen will - und dieses Thema ist glaube ich etwas ein Nischen-Thema, womit möglicherweise manche reine Mathematiker*innen (die absolute Experten in Analysis, Algebra, ... sein mögen) nicht so viel anfangen können, ich wüsste auch nicht, dass das in der Stochastik gelehrt wird. Höchstens in Veranstaltungen zur Statistik, so wie bei dir jetzt. Oder in Sozialwissenschaften, in Veranstaltungen zur empirischen Sozialforschung - da hatte ich es mal kennengelernt Augenzwinkern
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