Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius

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Patrick1990 Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius
Hallo,

ich habe wieder ein geometrisches Problem.

Das linke Bild zeigt innerhalb des schwarzen Kreises die Problemstelle. Die im Kreis liegenden Ecken sollen mit Radien versehen werden.
Das rechte Bild zeigt alles im Detail.
Punkt P1 (linke obere Ecke) ist bekannt, die Gleichung der Geraden, auf der dieser sich befindet auch.
Der Radius des Kreises, auf dem P1 liegt, ist ebenfalls bekannt.
Gesucht sind nun die Punkte P2, P3, und M.

Wie kann ich diese berechnen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius
Zitat:
Original von Patrick1990
Hallo,

ich habe wieder ein geometrisches Problem.

Das linke Bild zeigt innerhalb des schwarzen Kreises die Problemstelle. Die im Kreis liegenden Ecken sollen mit Radien versehen werden.
Das rechte Bild zeigt alles im Detail.
Punkt P1 (linke obere Ecke) ist bekannt, die Gleichung der Geraden, auf der dieser sich befindet auch.
Der Radius des Kreises, auf dem P1 liegt, ist ebenfalls bekannt.
Gesucht sind nun die Punkte P2, P3, und M.

Wie kann ich diese berechnen?


welcher Kreis, auf dem P1 liegt verwirrt
wenn das nicht der Radius des gesuchten Kreises sein soll, gibt´s der Lösungen gar viele,
ansonste, wo liegt das Problem?
Patrick1990 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius
Zitat:
Original von riwe
welcher Kreis, auf dem P1 liegt verwirrt
wenn das nicht der Radius des gesuchten Kreises sein soll, gibt´s der Lösungen gar viele,
ansonste, wo liegt das Problem?


P1 liegt im Schnittpunkt der "von unten kommenden Geraden" und des "seitlich kommenden Kreises". Bei Vergrößerung des linken Bildes ist die leichte Wölbung zu erkennen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius
also auf gut deutsch: P1 ist der Schnittpunkt der beiden Geraden und das ist alles, was bekannt ist verwirrt
Patrick1990 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius
Zitat:
Original von riwe
also auf gut deutsch: P1 ist der Schnittpunkt der beiden Geraden und das ist alles, was bekannt ist verwirrt


Nein,
hier nochmal ein Bild.
P1 schneidet eine Gerade und einen Kreis.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius
dein Problem scheint mir, dass du dein Problem nicht formulieren kannst unglücklich

wenn das alle Angaben sind, dann hast du beliebig viele Lösungen,
was weißt du über die anderen Punkte? was kann man "unterstellen"?
 
 
Patrick1990 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius
Zitat:
Original von riwe
dein Problem scheint mir, dass du dein Problem nicht formulieren kannst unglücklich

wenn das alle Angaben sind, dann hast du beliebig viele Lösungen,
was weißt du über die anderen Punkte? was kann man "unterstellen"?


Oder du möchtest/kannst meine Formulierungen nicht verstehen.

Ich sagte ja bereits mehrfach, P1 ist bekannt, Gerade g, auf der P1 liegt ist ebenfalls bekannt, Der Radius sowie der Mittelpunkt des Kreises, auf dem P1 liegt ist ebenfalls bekannt.
P2, P3 und M sind gesucht. Dabei soll M der Mittelpunkt eines Kreises sein, der um den Abstand r (hier 1mm) versetzt rechts neben P2 und unter P3 liegt. Das ist auf der Abbildung in meinem ersten Beitrag deutlich zu erkennen.

Was ist jetzt noch offen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius
versehentlich doppelt
Patrick1990 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Punkten zur Erstellung eines Radius
Zitat:
Original von riwe
haha,geht ja doch, wenn PIÖTZLICH der Radius r = 1 bekannt ist, was man nirgendwo sehen kann, ist das Problem (eindeutig) lösbar, wenn deine sogenannte Skizze 2 stimmt und P2 auch auf der bekannten Geraden g liegen sollte.
aber das ist dir wohl eh klar geschockt


Nicht plötzlich. In meinem ersten Beitrag, rechts Bild, ist eindeutig r=1 zu erkennen.
Lösbar ist die Aufgabe sicherlich, im CAD geht es ja und es ist voll definiert. Jedoch weiß ich nicht wie ich auf die Punkt P2 und P3 komme. Punkt M und Punkt P2 habe ich mittlerweile jedoch herausgefunden, diese können also auch als gegeben angesehen werden.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Patrick1990
Nicht plötzlich. In meinem ersten Beitrag, rechts Bild, ist eindeutig r=1 zu erkennen.

Kontra: Doch plötzlich. In deiner ersten Skizze sind an vielen Stellen (und meist ziemlich undeutlich) irgendwelche Zahlen platziert, von denen man nicht weiß, ob sie gegeben oder doch irgendwie aus gegebenen Werten berechnet wurden. Woran man sich halten konnte war

Zitat:
Original von Patrick1990
Punkt P1 (linke obere Ecke) ist bekannt, die Gleichung der Geraden, auf der dieser sich befindet auch.
Der Radius des Kreises, auf dem P1 liegt, ist ebenfalls bekannt.
Gesucht sind nun die Punkte P2, P3, und M.

Da war noch keine Rede davon, dass der Radius des kleinen Kreises mit Mittelpunkt , auf dem und liegen sollen, ebenfalls vorgegeben ist. Also streite nicht rum sondern gib einfach zu, dass du das oben vergessen hattest zu erwähnen.


Zur eigentlichen Lösung. Wenn dein angestrebter Radius des kleinen Kreises ist (hier also r=1) und sowie Mittelpunkt sowie Radius des großen Kreises sind, auf dem liegen soll, dann kannst du so vorgehen:

Zeichne ein Kreis mit Radius um sowie eine zu parallele Gerade im Abstand . Der Schnittpunkt dieses neuen Kreises mit der Parallele ist dann . Der Lotfußpunkt von auf ist , und der Schnittpunkt des Strahls von durch mit Kreis ist - fertig.
Patrick1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Da war noch keine Rede davon, dass der Radius des kleinen Kreises mit Mittelpunkt , auf dem und liegen sollen, ebenfalls vorgegeben ist. Also streite nicht rum sondern gib einfach zu, dass du das oben vergessen hattest zu erwähnen.


Ich streite nicht rum, ich lasse mir nur nichts unterstellen. Wenn das unklar war, dann bitte ich um Entschuldigung.
Ohne r zu kennen wäre die Aufgabe jedoch auch unmöglich zu lösen.

Ich denke ich konnte die Aufgabe nun sogar allein lösen. Also vielen Dank.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

scheint Zeitvergeudung zu sein geschockt
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