Nichttriviale Lösung eines LGS in einem Körper |
| 14.11.2017, 12:11 | Michi98b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nichttriviale Lösung eines LGS in einem Körper Hallo zusammen, ich sitze an meinen Mathe - Übungsblatt und finde keinen Ansatz zu dieser aufgabe... Sei K ein Körper und seien a, b, c, d ? K. Zeigen Sie, dass das homogene lineare Gleichungssystem ax + by = 0 cx + dy = 0 genau dann eine nichttriviale Lösung besitzt, wenn ad = bc. Danke schonmal, ich find nicht mal nen Ansatz :/. Meine Ideen: Ich habe ab und cd in das Gleichungssystem eingetragen und versucht irgendwie ad rauszubekommen, um ad=bc anzuwenden. |
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| 14.11.2017, 12:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lineare Algebra Übungsaufgabe Ich weiß ja jetzt nicht, was du mit "ab und cd in das Gleichungssystem eingetragen" machen willst. Letztlich sollte das Gleichungssystem jeder/jede Schüler/Schülerin der 10. Klasse lösen können. Da gibt es bekanntlich diverse Verfahren: Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren. Vielleicht kramst du mal im Gedächtnis. 
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| 14.11.2017, 12:46 | Michi98b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lineare Algebra Übungsaufgabe Ouh mann, danke. Hab das Einsetzungsverfahren gemacht und bc = ad angewendet und dann kommt 0 = 0 raus... heißt das, dass es eine nichttriviale Lösung gibt? muss ich da dann noch weiterrechnen? |
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| 14.11.2017, 13:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Algebra Übungsaufgabe
Ja.
Du solltest nachweisen, daß es tatsächlich eine nichttriviale Lösung gibt, im Zweifelsfall dadurch, daß du diese angibst.
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