Nullstelle Graph 4.Grades

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Dontknow1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle Graph 4.Grades
Meine Frage:
A)Gesucht sind die Nullstellen der Funktion: 1/9(x^3-9x^2+24x+34)

B)Wie rechnet man eigentlich den Schnittwinkel von 2Parabeln?

Meine Ideen:
Ich habe es so gemacht dass ich die Gleichung durch x+1 dividiert habe .
Dann habe ich eine quadratische Funktion erhalten, die ich in eine Lösungsformel eingesetzt habe.
Es sollte N(-1/0 rauskommen, bei mir kommt aber was anderes raus.
Ich erhalte dann x^2-10x+34 dann bekomme ich als Lösung 5.
Da ich durch x+1 dividiert habe weiß ich ja dass die Nullstelle (-1/0) ist, aber es hätte ja auch mehr Nullstellen geben können, deswegen wollte ich fragen wie man am gescheitesten bei so einer Funktion die Nullstelle berechnet.

Meine nächste Frage wäre wie man den Schnittwinkel zweier Parabeln rechnet, da kenne ich mich leider gar nicht aus.

Vielen lieben Dank
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Vom Grad 4 ist das Polynom aber nicht!

Die Division durch (x + 1) ist in Ordnung, weil (-1; 0) eine Nullstelle ist.
Diese muss man erraten. Dies wird dadurch erleichtert, wenn man in Betracht zieht, dass (bei einem normierten Polynom*) ganzzahlige Nullstellen Teiler von 34 sein müssen.

Danach löst du die quadr. Gl. ganz normal.
Allerdings ist deren Lösung NICHT 5, wie kommst du darauf?




--------------

Zur 2. Frage

Der Schnittwinkel ist der Winkel der Tangenten im Schnittpunkt der beiden Kurven.
Vorzugsweise berechnest du die Steigungen mittels der Ableitungen im Schnittpunkt der beiden Kurven.


(*) Der Koeffizient des Gliedes der höchsten Potenz ist 1

mY+
Donktnow1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja wenn ich es in die kleine Formel einsetze bekomme ich unter der Wurzel -9 vor der Wurzel steht bei mir eine 5(10/2).
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »





Die Wurzel aus -9 ist doch niemals Null! Kennst du die imaginären bzw. komplexen Zahlen?
Dann ist

Mit anderen Worten: Diese quadr. Gleichung hat KEINE reellen Lösungen (!)
Schaue dir dazu die Graphen an! Wo ist da eine Nullstelle x=5 ?

mY+
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