Fixvektor, Matrizen |
| 16.11.2017, 17:04 | AlfMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fixvektor, Matrizen In einer Stadt stehen drei Shopping-Center A, B und C 500000 Kunden zur Verfügung. Das monatliche Wechselverhalten wird durch die Übergangsmatrix M= 0,86 0,03 0,07 0,09 0,91 0,05 0,05 0,06 0,88 beschrieben. Aufgabe: Im Monat Mai hatte A 19000 Kunden, B hatte 15000Kunden und C 16000 Kunden. Berechnen Sie die Verteilungen für die nächsten drei Monate. Edit (mY+): Korrektur des TE hier angebracht und Nachfolgebeitrag entfernt, damit der Thread wieder mit 0 Antworten angezeigt wird. Meine Ideen: M^3 * v0 = v3 (0,86 0,03 0,07) ^3 * (19000) (0,09 0,91 0,05) (15000) (0,05 0,06 0,88) (16000) ch erhalte am Ende den Vektor : 16247,4 17898,1 15854,4 ??? |
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| 17.11.2017, 19:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das passiert ungefähr, wenn man die Übergangsmatrix 3 mal auf den Kundenvektor anwendet. Gut gerechnet, wobei ich zwischendurch jeweils runden würde, weil ich mir nicht vorstellen kann, dass Bruchteile von Kunden wechseln. Um die Aufgabe zu verstehen, müsstest du aber bitte sagen, welche Übergänge die Matrix beschreibt. Dass viele Kunden treu sind, klingt plausibel, deswegen stehen in der Hauptdiagonale größere Zahlen als in den anderen Elementen der Matrix. Wo genau steht der Übergang von A nach B ? Aus dieser Information müsste sich das Verhalten rekonstruieren lassen. Wenn es die 2. Zeile und 1. Spalte ist, dann kann das alles richtig sein. (Weil die Spaltensummen jeweils 1 ergeben, glaube ich, dass es so ist.) |
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