Konjunktie Normalform (KNF) von "A v ~A"
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16.11.2017, 19:12 Pippen Auf diesen Beitrag antworten »
Konjunktie Normalform (KNF) von "A v ~A"
Da jede aussagenlogische Formel in KNF darstellbar sein soll, so auch die Tautologie A v ~A. Wie sähe die KNF dieser Formel aus? Onlinerechner, wo man Formeln in KNF konvertieren kann, spinnen da irgendwie rum.
17.11.2017, 08:29 Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine Konjunktion von Disjunktionen, einfacher geht es nicht, also ist das die KNF.
17.11.2017, 11:38 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Die KNF und die DNF sind "VERUM".
17.11.2017, 17:51 Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Die KNF und die DNF sind "VERUM".


Ja, aber wie schreibt man nun "A v ~A" als KNF? Das müßte ja eine Konjunktion aus Disjunktionen sein, also sowas wie "A v ~A" & "A v ~A". Was es das?
17.11.2017, 18:36 Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht kürzer, also besser, als eine Konjunktion mit einer statt zwei Disjunktionen : A v ~A
25.11.2017, 23:34 Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Das geht kürzer, also besser, als eine Konjunktion mit einer statt zwei Disjunktionen : A v ~A


Ich dachte, die KNF muss die Form haben: (...) & (...), wobei halt in den Klammern Disjunktionen stehen müssen. Danach wäre deine Variante keine KNF, allerdings schreiben die LB's deine Variante auch so hin, meine ist nie zu finden, ich verstehe allerdings nicht wieso, es widerspricht der Defin. von KNF.
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26.11.2017, 11:32 Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe keinen Widerspruch. Jede KNF besteht aus Disjunktionen. Jede DNF besteht aus Konjunktionen. Dabei ist .

Zum Verständnis dieses einfachen Sachverhaltes ist es vielleicht hilfreich zu wissen, dass KNF und DNF sich nicht gegenseitig ausschließen. Das hat ja auch niemand behauptet. Es gibt bei 2 Begriffen 4 Möglichkeiten
a) KNF und nicht DNF
b) KNF und DNF
c) nicht KNF und DNF
d) nicht KNF und nicht DNF

Ähnliche Verwirrung entsteht für manchen Laien in der Topologie, wo man offene und geschlossene Teilmengen topologischer Räume untersucht. Es gibt bei 2 Begriffen 4 Möglichkeiten
a) offen und nicht abgeschlossen
b) offen und abgeschlossen
c) nicht offen und abgeschlossen
d) nicht offen und nicht abgeschlossen
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