Wie zeige ich dass Aut(G) eine Untergruppe von Sym (G) ist?

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ZweimalZwei Auf diesen Beitrag antworten »
Wie zeige ich dass Aut(G) eine Untergruppe von Sym (G) ist?
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe eine Gruppe G und muss jetzt zeigen dass folgendes gilt: Aut(G) = {phi element Sym(G) | phi ist ein homomorphismus}

Ich bin ziemlich überfordert und habe keine Ahnung wie ich das aufschreiben soll:/

Meine Ideen:
Naja ich muss folgendes zeigen:
1. Das neutrale Element von Sym(G) liegt in Aut (G). Ich weiß dass das neutrale Element die identische Abbildung ist und klar macht es Sinn dass es in Aut(G) enthalten ist, nur wie schreibe ich das jetzt auf?

2. Abgeschlossenheit, zwei automorphismen hintereinander sind natürlich wieder ein automorphismus, aber selbes Problem, wie zeig ich das?

3. Die Inverse liegt ebenfalls in Aut (G), und wieder wie oben, ich weiß es ist so, kanns nur nicht aufschreiben,

Das Problem ist ich muss unter anderem diese Aufgabe morgen vorrechnen, das heißt es reicht natürlich nicht es so zu beschreiben wie ich es eben getan habe, aber ich bin nicht in der Lage es mathematisch korrekt auszudrücken.
ZweimalZwei Auf diesen Beitrag antworten »

Ah da fehlt was, was ich zeigen soll ist dass Aut(G) eine Untergruppe von Sym (G) ist, das hätte ich vielleicht nochmal erwähnen sollen:/
 
 
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Warum eröffnest du einen neuen Thread? unglücklich
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