Randintegrale (Problem mit Integral berechnen)

Neue Frage »

Cent90 Auf diesen Beitrag antworten »
Randintegrale (Problem mit Integral berechnen)
Hallo Leute,

habe ein Problem mit folgenden Fällen (Bilder Anhang).

Habe jetzt kein Problem mir [A;B] usw zu berechnen, aber ich komme einfach nicht mit den Integralen zusammen. Im Buch ist mir das bisschen zu schwierig erkläft, daher bitte ich euch, kann es mir einer hier erklären? Vl auch den Rechenweg (ohne die Werte) zeigen?

Ich weiß jz auch nicht wie ich das x, y oder z bekomme das ich dann im Integral einsetzen muss.

und fällt zb bei (yz+4x)dx einfach das 4x weg?

Was sind die grenzen vom Integral?

Ist schon ewig her dass ich mit Integralen gearbeitet habe, vl liegts auch daran, dass ich momentan ein Brett vorm Kopf habe und keine Ahnung habe wie ich zum Ergebnis komme

Danke schonmal im vorhinaus für jegliche Hilfe und Unterstützung
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Cent90,

1.) bei Flächenintegralen musst du zuerst die Fläche, über die integriert werden soll, parametrisieren.

Wäre es ein Kreis um (2,3) mit dem Radius 4, so wäre eine geeignete Parametrisierung etwa

.

Dies ergäbe ein Doppelintegral, z.B. äußeres Integral von 0 bis 4 dr, und inneres Integral von 0 bis 2pi d-phi. Bei deinem Rechteck dürfte das sogar noch ein wenig einfacher gehen. Weißt du, wie du so eine Fläche parametrisierst?

2.) Sobald du deine Fläche parametrisiert hast, geht es ans Einsetzen und Ausrechnen. Dabei hilft die genaue Definition des Flächenintegrals. Auch wenn das im Buch zu schwierig erklärt ist - eine Definition des Flächenintegrals (mit Grenzen) wird da doch drinstehen, oder?

LG
sibelius84
Cent90 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

erstmal danke für de super schnelle Antwort smile Hatt mir schon bisschen weitergeholfen, da ich jetzt erst auf den Begriff Flächenintegral gekommen bin. Habe jetzt mal 3 Ausschnitte hochgeladen. Wenn das die Definitionen sind, bin ich aber immer noch nicht schlau daraus.

Woher weiß ich was ich ansstatt Omega einsetzen muss und wie komme ich auf die Grenzen, bzw was hat das r, q, p bzw r+a usw zu bedeuten?

Parametisierung... Sieht ja zb so aus: x=() +r*()+t*()

und zb r[0;2], t[0,1] sind das dann die Grenzen vom Integral? oder denke ich hier grade falsch?
Cent90 Auf diesen Beitrag antworten »

Kurzer Nachtrag. Bin momentan so weit.

Denke aber dass ich die grenzen vom integral schon falsch habe. Bzw weiß ich nicht woher ich die nehmen soll überhaupt wenn beieinem Bsp dann A(0,0,0) also 3 Koordinaten vorkommen.

Mir ist klar dass x und y wegfallen soll, damit dann 2 Zahlen addiert werden und hier im Endefekt dann 77 Rauskommen soll.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »