Topologie |
18.11.2017, 16:26 | Mathsfff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Topologie Folgende Aufgabe [attach]45726[/attach] Meine Ideen: Leider hab ich keine Ahnung wie ich hier an die Aufgabe rangehen soll..Hoffentlich kann mir jemand helfen LG |
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18.11.2017, 18:10 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Topologie Folgender Fakt ist ausschlaggebend:
Wenn du nun eine Folge findest, die nicht punktweise konvergiert gegen 0 konvergiert, aber jede Teilfolge eine weitere Teilfolge besitzt, die punktweise gegen 0 konvergiert, so ist der Widerspruch erbracht. |
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18.11.2017, 19:20 | Mathsfff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Topologie so eine Folge gibt's ? hm wie wärs mit (-1/n) ? |
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18.11.2017, 20:40 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Topologie Die Folge sollte von abhaengen. Eine in konstante Folge kann es nicht geben, weil die Konvergenz der reellen Zahlen von einer Topologie kommt. Und schau mal in der Vorlesung nach. Meistens zeigt man, dass die Konvergenz im Mass impliziert, dass die Funktionenfolge eine Teilfolge hat, die punktweise fast ueberall konvergiert. Und hier gerade wichtig: Ein Gegenbeispiel, wo man wirklich eine Teilfolge nehmen muss, weil die Folge sonst nirgendwo punktweise konvergieren muss. |
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