Kombinatorik: Möglichkeiten im Nachhinein ausschließen?

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TiMauzi Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik: Möglichkeiten im Nachhinein ausschließen?
Meine Frage:
Hallo liebe Mathe-Freunde :P

Ich sitze aktuell an einer Übungsaufgabe für IT-Mathe über Kombinatorik. Hierbei geht es um einen Aufgabentyp, der nach verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten bei gegebenen Buchstaben (bzw. einem gegebenen Wort) fragt. Ich glaube, ich habe dabei schon einmal den Begriff "MISSISSIPPI-Problem" aufgeschnappt. Nehmen wir am besten auch gleich mal dieses Beispiel.

Man soll herausfinden, wie viele (auch sinnlose) unterschiedliche Wörter mit den Buchstaben des Wortes "MISSISSIPPI" gebildet werden können.

Meine Ideen:
Ich weiß bereits, dass es sich bei diesem Problem um eine Permutation mit Wiederholungen (Formel: ) handelt. In diesem Fall würde es also Möglichkeiten geben.

Mein Problem besteht darin, dass meine vorliegende Aufgabe dadurch erweitert wurde, dass einige Kombinationen ausgeschlossen werden, beispielsweise werden nur Kombinationen gesucht, die nicht mit "MI" beginnen.

Ich hätte jetzt einfach von den 34650 Möglichkeiten einfach noch einmal Möglichkeiten subtrahiert, die als Kombination der hinteren 9 Buchstaben (mit den 2 festen Buchstaben davor) möglich wären, also einfach die "verbotenen" Kombinationen abgezogen.

Ist das korrekt? Oder muss ich beispielsweise dividieren? Eine kurze einleuchtende Erklärung wäre super!
G191117 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik: Möglichkeiten im Nachhinein ausschließen?
Stimmt so. Es geht nur um die verbliebenen Buchstaben, mit denen man genauso verfahren muss.
MI iist der Beginn für alle verbleibenden Möglichkeiten.
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