Gleichmächtigkeit |
| 20.11.2017, 13:04 | Opher19782808 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichmächtigkeit Zwei Mengen (nicht notwendigerweise endlich!) heißen gleichmaechtig, wenn es eine Bijektion X??? Y zwischen ihnen gibt. Sind die Mengen X und Y gleichmaechtig, dann schreiben wir |X| = |Y |. Zeigen Sie fuer drei Mengen X,Y und Z: 1) |X| = |X|, 2) |X| = |Y | ? |Y | = |X| 3) |X| = |Y | und |Y | = |Z| ? |X| = |Z|. Meine Ideen: zu 1) Bijektion ist f(x)=x ? zu 2) Falls es eine Bijektion von x auf y gibt, gibt es auch eine von y auf x , nämlich f^-1/Ihre Umkehrfunktion und umgekehrt? zu 3) Falls es eine Bijektion f1 zwischen x und y und eine f2 zwischen y und z gibt, gibt es auch eine Bijektion zwischen x und z nämlich die Verknüpfung der erstgenannten Bijektionen f3=f1 ° f2? |
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| 20.11.2017, 13:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch so ein Copy+Paste-Schludrian
Ersetz doch bitte die ? durch das, was WIRKLICH dort steht. 
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| 21.11.2017, 12:27 | Opher19782808 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: noch so ein Copy+Paste-Schludrian Entschuldigung, das ist mir nicht aufgefallen. 1) |X| = |X|, 2) |X| = |Y | <=> |Y | = |X| 3) |X| = |Y | und |Y | = |Z| => |X| = |Z|. |
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