Aussagenkalkül: Beweisen durch Ableitung

Neue Frage »

mojili Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenkalkül: Beweisen durch Ableitung
Meine Frage:
Hallo,
ich komme mit folgender Aufgabe gar nicht zurecht:
Man hat eine Menge von Prämissen T = {C --> D, C --> -D]
und eine aussagenlogische Formel F = -C.
Man soll durch Ableiten beweisen, dass T |- F



Meine Ideen:
Leider habe ich nicht einmal einen Ansatz, wie man anfangen könnte. Ich bin für jeden Tipp dankbar.
Das einzige, was ich verstanden habe, ist, dass es drei verschiedene Axiome gibt, die man verwenden kann, um Formeln umzuformen und mit dem Modus Ponens kann man dann kürzen; aber wie genau das konkret hier funktioneren soll, ist mir ein Rätsel.
Vielen Dank für Antworten!
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Soll -D das Negat von D sein? Wenn ja, was fällt an der Menge der Prämissen auf?
mojili Auf diesen Beitrag antworten »

genau, -D ist die Negation von D.
Es fällt auf, dass der Wahrheitswert von C --> D bzw. C --> -D
nur von C abhängt und D unwichtig ist.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt und . Was lässt sich daraus ableiten?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von zweiundvierzig
Es gilt und . Was lässt sich daraus ableiten?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Zitat:
Original von zweiundvierzig
Es gilt und . Was lässt sich daraus ableiten?

@Dopap: Was willst du mit diesem Zitat sagen?
 
 
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Dopap kann mathjax-Code nicht lesen. Offenbar wollte er nur auf Vorschau gehen, nachdem er auf Zitieren geganagen ist und mathjax durch LaTeX ersetzt hat. Stattdessen ist er wohl auf Senden gegangen.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussagenkalkül: Beweisen durch Ableitung
Zitat:
Original von mojili
Das einzige, was ich verstanden habe, ist, dass es drei verschiedene Axiome gibt, die man verwenden kann, um Formeln umzuformen und mit dem Modus Ponens kann man dann kürzen; aber wie genau das konkret hier funktioneren soll, ist mir ein Rätsel.

Wenn man das nicht mit Wahrheitstabellen ableiten soll, sondern in einem Kalkül der Aussagenlogik, dann ist die Frage, wie sieht dieser Kalkül aus? Es gibt ja diverse unterschiedliche Kalküle.

Konkret:
(1) Wie sehen die drei Axiome deines Kalküls aus?
(2) Ist der Modus Ponens die einzige Ableitungsregel deines Kalküls?
Vermutlich ja, weil das bei den meisten Kalkülen der Aussagenlogik so ist.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »