Erwartungswert unabhängig identisch verteilter Zufallsvariablen |
| 21.11.2017, 18:30 | DobbyFanbase | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartungswert unabhängig identisch verteilter Zufallsvariablen Hallo Leute, ich hänge aktuell etwas bei einer Aufgabe fest. "Es seien Y_{1} ,...,Y_{N} unabhängig identisch verteilte Zufallsvariablen mit P({y_{i}=1/2})=P({Y_{i}=5/3})=1/2, und es sei X_{N}=Y_{1}*Y_{2}*...*Y_{N}, für ein beliebiges N \in \mathbb N ." Berechnen sie E[X_{N}]. Meine Ideen: Grundsätzlich weis ich, wie man den Erwartungswert berechnet. Ich habe hier lediglich Probleme das X_{N} zu bilden, da ich nicht weis, welche Werte Y_{i} in der Definition von X_{N} annimmt. Kann mir jemand vlt einen Denkanstoß geben? Gruß, Dobby |
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| 21.11.2017, 18:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Zufallsgrößen sind unabhängig, damit gilt . Da sie zudem identisch verteilt sind, folgt . |
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