Fachgebiet! Kurvenintegral und Rotation (Stokes, Physik)

23.11.2017, 11:03	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvenintegral und Rotation (Stokes, Physik) Meine Frage: Hallo, Ich habe eine Frage irgendwie fast zur Vorgehensweise in folgendem Abschnitt (Buch: Mathematische Modellierung, Eck/Garcke/Knabner) [attach]45761[/attach] Also zu Beginn geht man von einer punktförmigen Ladungsverteilung aus. Etwas vorher im Text hat man angenommen, dass Eigenschaft iii: $\begin{eqnarray} rot(w) = 0 \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} w(x) = \dfrac{1}{\|x-x_0\|^3} (x-x_0) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x \neq x_0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} E(x) = \sum\limits_{i=1}^{n}kq_i w_i(x)<br /> \end{eqnarray}$ Es heißt dann, dass (5.67) aus iii folgt. Stimmt dazu folgendes Vorgehen: Sei $\begin{eqnarray} \Gamma \end{eqnarray}$ eine Fläche und $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ der zugehörige Rand. Es gilt $\begin{eqnarray} rot(w) = 0 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x \neq x_0. \end{eqnarray}$ Daraus folgt $\begin{eqnarray} \int_{\Gamma} \! rot(w)n(x) \, dA= \int_{\gamma} \! w(x)n(x) \, ds \end{eqnarray}$ (Stokes) für $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x_i \not\in \gamma \end{eqnarray}$ (da sonst eine Definitionslücke auf dem Rand wäre). Daraus folgt $\begin{eqnarray} \int_{\gamma} \! E(x)n(x) \, ds = 0. <br /> \end{eqnarray}$ Am Ende des Texts heißt es dann, es folgt (5.70). Meine Ideen:* Meine Fragen dazu: 1. Ist meine Rechnung richtig? 2. Folgt nicht direkt aus iii, dass rotE = 0 ? Wenn ja, wieso macht man das erst am Ende des Texts - hat es was mit der kontinuierlichen Verteilungs-Annahme zu tun? 3. Kann es sein, dass aus rotw = 0 nur rotE = 0 für x ungleich x_0 folgt? Vielen Dank Lissy !
24.11.2017, 10:03	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvenintegral und Rotation (Stokes, Physik) kann mir keiner helfen?
24.11.2017, 10:31	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvenintegral und Rotation (Stokes, Physik) Dir wird nebenan bei den Physikern bereits geholfen. Daher schließe ich hier. Viele Grüße Steffen

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