Differenzengleichung |
| 23.11.2017, 13:50 | deLucem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differenzengleichung Ich weiss, dass die Lösung der Differentialgleichung: f(x)' = -k f(x), die e-funktion: f(x)=c exp(-kx) ist. Aber wie verhält es sich wenn aus dem Differnzialquotienten ein Differenzenquotient wird? Sprich: delta f(x) / delta x = -k f(x) Ist sowas überhaupt zu lässig denn wenn delta x nicht gegen 0 strebt betrachte ich ja die Steigungen von Sekanten, die ja -auch wenn x1 beliebig aber fest ist - abhängig von x2 jeweils einen anderen Wert haben. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen 
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| 23.11.2017, 13:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit dem Differenzenquotienten wird der Graph der Funktion durch eine Folge von Sekanten angenähert. Die Sekantensteigungen bezeichnen also immer einen Mittelwert, währenddessen der Differentialquotient die Steigung der Tangenten als Momentanwert (an dieser Stelle) angibt. mY+ |
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| 23.11.2017, 14:21 | deLucem | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Antwort. Das bedeutet, dass ich eine Folge von Sekanten z.B. bei festem delta x und mich so an die eigentliche Funktion annähern kann. Super, Danke! |
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