Aussagenlogik |
24.11.2017, 16:47 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Aussagenlogik a) „Wenn das Kind fiebrig ist oder stark hustet und wir erreichen den Arzt, so rufen wir ihn.“ b) „Wenn das Kind fiebrig ist, so rufen wir den Arzt, falls wir ihn erreichen, und, wenn wir den Arzt erreichen, so werden wir ihn, wenn das Kind stark hustet, rufen.“ Schreiben Sie dazu die beiden Aussagen in aussagenlogische Formeln um. Definieren wir Wenn das Kind fiebrig ist =: A ; stark hustet=: B ; wir erreichen den Arzt =: C ; so rufen wir ihn =: D Hatte bei a) jetzt: und bei b) : Jetzt müsste ich noch zeigen, dass diese Aussagen äquivalent sind. Weiß allerdings nicht wie man das machen soll und würde gerne wissen, ob a) und b) schon mal stimmen. LG Snexx_Math |
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24.11.2017, 17:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
die Terme sind äquivalent. |
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26.11.2017, 12:11 | Graf_Love | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Aussagenlogik Entweder wie im Post vor mir durch auswerten aller möglichen Terme, was aber mit steigender Variablenzahl beliebig kompliziert wird. Oder mit Bool'scher algebra. Der schlüssel hier ist, dass "und" stärker bindet als "oder" (exakt wie "mal" und "plus" bei reellen Zahlen, kannst du dir auch, wenn es dir hilft so umschreiben) und - vor allem - dass "Aus A folgt B" das gleiche ist wie "(NOT A) oder B". Das funktioniert nmmatürlich auch für Terme der Form "Aus (A oder B) folgt C". Weißt du wie du Terme negierst? |
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26.11.2017, 12:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Aussagenlogik
redest du mit mir? Ich könnte dir für beide Terme die DNF oder die KNF anbieten. Oder zur Not auch die KDNF oder die KKNF. Wenn's hilft |
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26.11.2017, 14:02 | Graf_Love | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Nein, mit dem Threadersteller. Dein Lösungsweg funktioniert natürlich, nur mach das mal mit 7 Variablen. Da hast du 2^7=128 Terme, die du auswerten musst. Viel Spaß :-D Deshalb ist es oft einfacher die Terme auf "und"- und "oder"-Verknüpfungen zu vereinfachen. :-) |
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26.11.2017, 15:01 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
ähh sorry Herr Graf hier mal die disjunktive Normalform der Terme a.) b) die rechten Seiten sind offensichtlich äquivalent, deshalb sind es die linken Seiten auch, nach der Transitivität der Äquivalenzrelation. Meintest du so was in dieser Art? |
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26.11.2017, 15:31 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
post #2 wenn man es streng macht ist auch die Herleitung der DNF von b.) mit Aufwand verbunden. Ist jetzt nur eine Demo, habe aber auch keine Lust die Konvertierungsfragezeichen mit der Hand zu editieren. Verständlich oder?
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26.11.2017, 17:27 | Graf_Love | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
genau das Das kriegt man per Hand in 2-4 Schritten hin jeweils :-) |
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27.11.2017, 17:08 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Danke Dopap und Graf Love Die Wahrheitstabelle hat mir sehr geholfen. Hab dann nochmal selber eine erstellt mit selbem Ergebnis. LG Snexx_Math |
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