Steckbriefaufgabe mit quadratischer Funktion

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N_athalie Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbriefaufgabe mit quadratischer Funktion
Meine Frage:
Steckbrief 1: Eine quadratische Parabel berührt die x- Achse an der Stelle 3 und schneidet die y- Achse bei 6.

Gesucht ist die Funktionsgleichung.

Meine Ideen:
Ich habe aufgeschrieben, was gegeben ist und was das für die Funktion bedeutet (bspw. berührt die x-Achse an der Stelle 3 bedeutet dann f(3)=0) aber ich habe leider keine Ahnung, wie ich aus den gegebenen Informationen eine Funktionsgleichung aufstellen kann.
G251117 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analysis - Steckbrief
f(3)= 0

f '(3) = 0 (Berühren bedeutet gleiche Steigung wie die x -Achse, also 0)

f(0) =6
Nät Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analysis - Steckbrief
Und wie würde dann die Funktionsgleichung aussehen?
f(3)=0 ?

Vielen Dank für deine Hilfe!
1lc Auf diesen Beitrag antworten »

Die x-Achse Berühren heißt (falls du das Thema Ableitungen noch nicht hattest), dass sich der Scheitelpunkt der quadratischen Parabel auf der x-Achse befindet.

Die Scheitepunktsform mit dem Scheitelpunkt (d|e) lautet allgemein:

Nät Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wie sieht denn dann diese Funktionsgleichung aus bzw. wie soll ich mit Hilfe dieser Formel und den mir gegebenen Informationen diese gesuchte Funktionsgleichung aufstellen?

Vielen Dank für deine Hilfe!
G261117 Auf diesen Beitrag antworten »

Das solltest du kennen:

 
 
ML_ Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:
Original von Nät
Aber wie sieht denn dann diese Funktionsgleichung aus bzw. wie soll ich mit Hilfe dieser Formel und den mir gegebenen Informationen diese gesuchte Funktionsgleichung aufstellen?


Du notierst die Scheitelpunktform


in der allgemeinen Form und überlegst, was die drei Einzelinformationen für die drei Parameter a, d und e bedeuten.
  • "berührt die x-Achse ...": sagt Dir etwas über e
  • "an der Stelle 3": sagt Dir etwas über d
  • "schneidet die y- Achse bei 6": sagt Dir etwas über a.

Die Parameter e und d kannst Du sofort angeben. Erst danach beschäftigst Du Dich mit a. Hierzu musst Du f(0)=6 einsetzen.


Viele Grüße
Michael
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