Arbeit entlang einer Kreisbahn |
27.11.2017, 12:43 | MaximH | Auf diesen Beitrag antworten » |
Arbeit entlang einer Kreisbahn Hallo, Es soll die vollrichtete Arbeit einer Bewegung in einem Kraftfeld entlang einer Kreisbahn berechnet werden. Das Feld ist gegeben durch: F(r) = \begin{pmatrix} 2x-y+z \\ x+y-z^2 \\ 3x-2y+4z \end{pmatrix} Und der Kreis hat seinen Mittelpunkt im Ursprung, befindet sich in der x-y-Ebene und hat den Radius 3. Also die Frage nach dem Wegintegral entlang der Kreisbahn in diesem Kraftfeld. Meine Ideen: Ich denke, man kann ja x und y durch 3cos(t) und 3sin(t) Parametrisieren. Liege ich richtig, wenn ich sage, dass man nun diese parametrisierten Koordinaten in das Kraftfeld einsetzt (mit z=0) und das dann mit der Ableitung der "Kreiskurve" skalarmultipliziert, um dann von 0 bis 2 \pi zu integrieren? Das entstehende Integral kommt mir nämlich spanisch vor. Danke schon mal im Voraus. |
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27.11.2017, 12:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sieht soweit richtig aus. Natürlich hängt letztendlich das Vorzeichen der Arbeit dann davon ab, in welcher Richtung du die Kreisbahn durchläufst - es wäre ja auch die Gegenrichtung denkbar. |
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