Oberflächenintegral Kugel - Formulierung

28.11.2017, 14:08	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Oberflächenintegral Kugel - Formulierung Meine Frage: Hallo, Ich habe eine Frage, ob folgende Formulierung so stimmt: Für $\begin{eqnarray} x = (x_1,x_2,x_3) \in \partial B_R(x') \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x' = (x_1',x_2',x_3') \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} (x_1-x_1')^2 + (x_2-x_2')^2 + (x_3-x_3')^2 = R^2 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Dabei ist mir wichtig, ob ich die letzte Gleichung weiß, weil x eben auf einer Kugeloberfläche liegt oder ob es für x aus ganz R^3 gilt? Ist die Formulierung gut so oder wie ist sie besser/richtig? Ich will danach ein Integral über die Kugeloberfläche berechnen und nutze dies sozusagen als Einleitung. Lieben Dank! Lissy
28.11.2017, 14:17	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Oberflächenintegral Kugel - Formulierung Sei $\begin{eqnarray} x' = (x_1',x_2',x_3') \in \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ , und $\begin{eqnarray} x = (x_1,x_2,x_3) \in \partial B_R(x') \end{eqnarray}$ . Nach Definition ist also $\begin{eqnarray} (x_1-x_1')^2 + (x_2-x_2')^2 + (x_3-x_3')^2 = R^2 \end{eqnarray}$ . So in der Art würde ich es formulieren. Es ist etwas nervig $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ über $\begin{eqnarray} x' \end{eqnarray}$ zu definieren, und dann erst $\begin{eqnarray} x' \end{eqnarray}$ zu definieren. Ausserdem sollte man dazu sagen, woher die Gleichheit folgt.
28.11.2017, 15:39	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Oberflächenintegral Kugel - Formulierung alles klar, super danke!

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