Berechnung Koordinatenvektor

28.11.2017, 18:50	Mesut95	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung Koordinatenvektor Meine Frage: Hallo alle zusammen ich habe folgende AUfgabe gelöst und würde gerne wissen ob ich diese richtig gelöst habe. Meine Ideen: a) $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{2} } (2-\frac{3}{2} ,2+\frac{3}{2}) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} ( \frac{\sqrt{2} }{4 } ,\frac{7\sqrt{2} }{4}) \end{eqnarray}$ Daraus Folgt : $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{2} }{4 } \overline e_1 +\frac{7\sqrt{2} }{4} \overline e_2 = 2e_1+\frac{3}{2} e_2 \end{eqnarray}$ und aus der linken seite folgt durch einsetzen von $\begin{eqnarray} \overline e_1 = (\frac{e_1}{\sqrt{2} } - \frac{e_2}{\sqrt{2} } ) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \overline e_2 = (\frac{e_1}{\sqrt{2} } + \frac{e_2}{\sqrt{2} } ) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2e_1+\frac{3}{2}e_2 \end{eqnarray}$ also ist die linke seite gleich der rechten. b) $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{2} } \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2} } \\ -\frac{1}{\sqrt{2} }\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{2} } \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 \\ 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2} } \\ \frac{1}{\sqrt{2} }\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ so fertig wenn dies alles richtig ist würde ich mich freuen und würde gerne meinen helfer noch fragen : warum macht man das ? um was geht es genau ? vielen Dank für die HIlfe

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