Vektorielle Mittelpunkt-Gleichung

30.11.2017, 22:32	Elias9911	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorielle Mittelpunkt-Gleichung Beweisen sie: Strecke AM + BM = 0 über den Strecken ist ein Pfeil den ich jetzt nicht einfügen konnte daber damit ist die Strecke gemeint. Meine Idee war: AB= strecke a + 1/2 * AB also ich gehe von 0 los vom Ursprung zu A und zwischen A und B gehe ich 1/2 mal und habe M das selbe geht auch von 0 zu B + 1/2 b+1/2 BA jemand eine Idee wie man noch sowas beweisen kann?
01.12.2017, 10:08	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorielle Mittelpunkt-Gleichung Das ist zwar etwas mager ausformuliert, aber es wird klar, was verlangt ist, und der grundsätzliche Umgang mit Vektorzügen ist auch richtig. Aber man muß natürlich schon noch die geforderte Aussage direkt zeigen. Ich würde so rangehen: 1.) $\begin{align} \vec{A}+\frac{1}{2}\left(\vec{B}-\vec{A} \right) =\vec{M} \end{align}$ $\begin{align} \Rightarrow \overrightarrow {AM}=\vec{M}-\vec{A}=\frac{1}{2}\left(\vec{B}-\vec{A} \right) \end{align}$ 2.) $\begin{align} \vec{B}+\frac{1}{2}\left(\vec{A}-\vec{B} \right) =\vec{M} \end{align}$ $\begin{align} \Rightarrow \overrightarrow {BM}=\vec{M}-\vec{B}=\frac{1}{2}\left(\vec{A}-\vec{B} \right) \end{align}$ Und damit kannst Du jetzt in die Behauptung $\begin{align} \overrightarrow {AM}+\overrightarrow {BM}= ... ? \end{align}$ einsetzen.
03.12.2017, 12:08	Elias9911	Auf diesen Beitrag antworten »
okay macht Sinn! und wenn ich dies noch zusätzlich für alle ebenen Punkte P bestimmen soll? ich weiss wie es wohl aussieht mit 2 Punkten P und P' aber wenn man noch nach allen Punkten fragt?
07.12.2017, 13:45	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Die ursprüngliche Aufgabe (zu zwei beliebigen Punkten und dem Mittelpunkt ihrer Verbindung) dürfte gelöst sein. Was die Rückfrage damit zu tun hat, verstehe ich nicht. Um welche Punkte P/P' soll es jetzt gehen? Und was sind "ebene Punkte"?

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