Fouriertrafo

01.12.2017, 13:20	allahahbarpingok	Auf diesen Beitrag antworten »
Fouriertrafo Hallo, nur schnell in die Runde gefragt, weil ichs schon wieder vergessen hab. Bei der Fouriertrasnformation gehen die Grenzen des Integrals von $\begin{eqnarray} -\infty \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ . Dabei handelt es sich doch um ein normales uneigentliches Integral. Damit splitte ich bei einer Zahl c das Integral in 2 auf und habe damit 2 Grenzwerte zu berechnen richtig? Es handelt sich hier also nicht um den Cauchyschen Hauptwert? $\begin{eqnarray} \int_{-\infty}^{\infty} \! f(x) e^{-iwx} \, dx = \int_{-\infty}^{c} \! f(x) e^{-iwx} \, dx + \int_{c}^{\infty} \! f(x) e^{-iwx} \, dx = \lim_{r \to \infty} \int_{-r}^{c} \! f(x) e^{-iwx} \, dx + \lim_{s \to \infty} \int_{c}^{s} \! f(x) e^{-iwx} \, dx \end{eqnarray}$
01.12.2017, 13:26	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertrafo Wenn das Integral existiert, so stimmt es mit dem Cauchy Hauptwert überein. Wenn es nicht existiert aber der Cauchy Hauptwert, dann ist die Frage ob es für eine Zwecke ausreicht.
01.12.2017, 13:44	allahahbarpingok	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ja. Da muss ich dann nochmal den Prof fragen, wie genau wir es haben wollen. Danke!

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