Mengen abgeschlossen, offen, beschränkt, kompakt? |
| 02.12.2017, 12:53 | Olaf777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mengen abgeschlossen, offen, beschränkt, kompakt? [attach]45892[/attach] Bis jetzt habe ich: (i) Ich würde sagen, die ist offen und beschränkt aber nicht abgeschlossen und somit nicht kompakt. (ii) offen, unbeschränkt, nicht abgeschlossen und nicht kompakt (iv) abgeschlossen, offen, beschränkt und kompakt stimmt das so weit? bei (iii) weiß ich leider nicht wie ich an die Sache herangehen soll. Danke! 
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| 02.12.2017, 13:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohne Begründung sieht das zu sehr nach Raten aus. Hier sind Beweise für jede einzelne Vermutung notwendig. Wenn du das machst, kannst du alle vier Mengen charakterisieren. (iii) scheint mir die einfachste Teilaufgabe zu sein, weil ein quadratisches Polynom genau 2 komplexe Nullstellen hat. |
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| 02.12.2017, 14:03 | Olaf777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die begründung hab ich so weit aber wollte sie hier nicht anführen. Aber stimmen meine Aussagen? |
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| 02.12.2017, 14:07 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist deine Aufgabe, das zu beweisen, nicht meine. Beweise es mir, dann glaube ich es, sonst nicht. |
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| 02.12.2017, 18:09 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube es bereits ohne Beweis nicht. (i) und (iv) sind nicht richtig. Wenn du deine Begründungen sauber aufschreibst, sieht du vermutlich deine Denkfehler selbst. |
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| 03.12.2017, 11:00 | Olaf777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mengen abgeschlossen, offen, beschränkt, kompakt? Bei der ersten Menge ist ja der Imaginärteil der z beliebig, aber der Realteil beschränkt. Ist die Menge dann beschränkt oder nicht? |
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| 03.12.2017, 11:03 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mengen abgeschlossen, offen, beschränkt, kompakt? Wie lautet denn die Definition von beschränkt sein? |
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| 03.12.2017, 11:08 | Olaf777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mengen abgeschlossen, offen, beschränkt, kompakt? Wenn es eine obere und untere Schranke gibt, laut Skriptum |
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| 03.12.2017, 11:14 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mengen abgeschlossen, offen, beschränkt, kompakt? Das stimmt für die reellen Zahlen. Aber in den komplexen Zahlen gibt es keine Ordnung. Dort ist die Definition unbrauchbar. Was ist denn in den komplexen Zahlen oben bzw. unten? |
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| 03.12.2017, 11:15 | Olaf777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mengen abgeschlossen, offen, beschränkt, kompakt? Wie macht mans sonst? Mit dem Betrag? |
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| 03.12.2017, 11:17 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mengen abgeschlossen, offen, beschränkt, kompakt? Ja. Also eine Teilmenge ist beschränkt, wenn eine Zahl existiert, so dass für alle . |
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