Wie kann man Nullfolge beweisen? |
02.12.2017, 13:21 | jjooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kann man Nullfolge beweisen? hello es geht hier um Nullfolgen Meine Frage ist [attach]45893[/attach] Meine Ideen: ich weiss die Lösung sollte mit "Cauchyscher Konvergenzsatz" oder mit "(a_1+...+a_n)/n" zu tun haben,jedoch weiss ich leider nicht wie ich anfangen soll ich hoffe ihr könnt mir helfen |
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02.12.2017, 14:03 | Mesut95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: wie kann man Nullfolge beweisen ? Hallo jjooo Ich hätte spontan eine andere Idee : Du weißt das eine Nullfolge. Wenn du zeigen könntest das gilt für alle n>=1 dann hättest du mit dem Sandwich-Lemma meiner Meinung nach gezeigt das bn eine Nullfolge sein muss. Zwischen 1/n und der summe steht ein „-„ oder ? |
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02.12.2017, 14:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Idee ist nicht schlecht, aber sie gilt nicht von n=1 an z.B. für die Folge 1,1,1,1/2,1/3,...,1/n,... |
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02.12.2017, 14:54 | jjooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: wie kann man Nullfolge beweisen ? hi also Sandwich-Lemma haben wir noch nicht gemacht nein das ist mal nicht - für 1/n hab ich bewiesen warum sie ein Nullfolge ist sei K > 0 wähle N > 1/ K . (<-> K > 1/N) für n >= N gilt : |a_{n} | = |1/n| =1/n =< 1/N < K aber für die summe nicht |
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02.12.2017, 15:07 | Mesut95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie wärs wenn wir den Satz benutzen das jede Konvergente Folge beschränkt ist ? Also Sei C element R das Maximum der Summe das heißt es gilt und..... Elvis was meinst du ist der Ansatz wieder daneben ? Tut mir leid jjoo versuche dir echt zu helfen |
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02.12.2017, 16:39 | jjooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach nicht schlimm vielen dank trotzdem |
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02.12.2017, 18:22 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Mesut95 voll daneben Die Folge ist eine Nullfolge, also konvergent, aber die Reihe ist divergent, und die Folge der Partialsummen strebt gegen , ist also nicht beschränkt. |
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