Dominospiel

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Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »
Dominospiel
Hallo miteinander

Ich möchte nur ganz kurz rückbestätigen lassen, dass ich die Aufgabe richtig gelöst habe:
Bei einem Dominospiel haben die Steine ja jeweils zwei Zahlen mit je 0 bis 6 Augen. Ich habe herausgefunden (und den Rest der Aufgabe darauf aufgebaut), dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung gleichverteilt ist, d.h. ich erhalte bspw. für
P(X=0) = 1/49
P(X=4) = 5/49
usw.

Ist das korrekt so?

Herzlichen Dank!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

da musst du schon genau sagen was ein Dominospiel ist.

Was ist X ?
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Uff - völlig vergessen Hammer

Unter einem Dominospiel verstehe ich hier einfach das Ziehen eines Steines und dann das Zusammenzählen der Augensumme, welche sich darauf befindet.

Die Zufallsgrösse X ist also die Augenzahl auf einem Dominostein.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

schön und gehe ich recht in der Annahme dass es 49 steine gibt derart, dass diese eine menge von tupeln bilden?

dann ist das eine Abzählfrage.
Beispiel X=6
0,6;6,0
1,5;5,1
2,4;4,2
3,3

X=4
0,4;4,0
1,3;3,1
2,2

P(X=4)=5/49 ist richtig, da die Tupel gleichwahrscheinlich sind. (Laplace)
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap

Wegen der Anzahl Steine...ich ging davon aus, ja.
Aber hier die 1:1 Aufgabenstellung:

"Die Spielsteine eines Dominospiels enthalten zwei Zahlen mit je 0 bis 6 Augen.
Hans fischt sich einen solchen Stein und beginnt die Augen auf dem ganzen Stein zu zählen. Er berichtet seiner Schwester, dass es insgesamt 5 Augen sind. Die Zufallsgrösse X ist also die Augenzahl auf einem Dominostein.¨
Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X an."

Ich habe die Aufgabe schon richtig interpretiert, oder?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit ich Domino kenne, ist ein (1,2)-Stein nicht von einem (2,1)-Stein unterscheidbar, einfach umdrehen. Bist du dir also wirklich sicher, dass damit

Zitat:
Original von Thomas7
Ich habe herausgefunden (und den Rest der Aufgabe darauf aufgebaut), dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung gleichverteilt ist

wirklich die Gleichverteilung auf den geordneten Paaren gemeint ist und nicht doch eher die Gleichverteilung auf den ungeordneten Paaren? verwirrt
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

und das nächste mal rückst du bitte gleich mit allen Informationen raus.
ich kenne Dominosteine nur 3-lagig: Gelee, Marzipan und softkuchen Augenzwinkern
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, die Steine sind nicht unterscheidbar...

Allerdings: Wie kommst du, HAL 9000, auf die 28 Steine?
Also ich habe das auch schon an diversen Stellen gelesen, aber ich verstehe den Binomialkoeffizienten nicht so ganz...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da muss man nicht "drauf kommen", sondern nur die Grundformeln der Kombinatorik kennen:

Kombinationen von k=2 (für beide Seiten des Steins) aus n=7 möglichen Punktzahlen (0..6) mit Wiederholung
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