Abbildungen auf Linearität überprüfen

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MathJan Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildungen auf Linearität überprüfen
Meine Frage:
"Entscheiden Sie, ob die folgenden Abbildungen linear sind.":







Meine Ideen:
Die Bedingungen für lineare Abbildungen kenne ich:




Allerdings weiß ich nicht, wie ich das auf die gegebenen Aufgaben mit drei Komponenten und einer Matrix anwenden soll.
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn



und



ist, was ist dann ?

Das setzt du mal in die Abbildung ein und dann kommst du doch sicher weiter, oder?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gebe dir ein einfaches Beispiel, das zeigt, wie es im prinzip geht, dann kannst du die Aufgabe lösen.





also ist linear
MathJan Auf diesen Beitrag antworten »

Also wäre die Lösung für die erste Abbildung:







Ist das wirklich so einfach? Und was wäre ein Beispiel, bei dem keine lineare Abbildung vorliegt?
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Nichtlinear:



oder

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MathJan
Ist das wirklich so einfach?

Ja, es gibt nichts einfacheres als lineare Abbildungen.
 
 
MathJan Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist alles geklärt. Vielen Dank smile
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