Anzahl der Nullstellen für Quadratische Funktionen berechnen.

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Shandra Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl der Nullstellen für Quadratische Funktionen berechnen.
Meine Frage:
Wie finde ich rein rechnerisch heraus, ob eine Quadratische Funktion Nullstellen hat?
Also ohne erst die p-q Formel anwenden zu müssen und damit Ergebnisse zu bekommen die möglicherweise falsch sind weil die Funktion gar keine Nullstellen hat.

Meine Ideen:
Kann man zum Beispiel an der Parameterform f(x)=ax²+bx+c schon anhand der Werte erkennen, ob es Nullstellen gibt?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du mußt nur die Diskriminante ausrechnen. Für die -Formel:



Für die -Formel:



ist der Radikand in der Lösungsformel.
Shandra Auf diesen Beitrag antworten »

Und D wäre dann die Anzahl der Nullstellen, wenn ich das berechnen würde?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

D ist ein Zahlenwert, der unter der Quadratwurzel steht, und nicht die Anzahl der Nullstellen.
Aber D ist für die Anzahl der Nullstellen verantwortlich, sie entscheidet deren Anzahl (lat. discriminare - trennen, unterscheiden):

D>0 .. 2 Nst
D=0 .. 1 Nst (Doppellösung)
D<0 .. keine reelle (!) Nst

mY+
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