Nachweis "keine Nullfolge" |
03.12.2017, 22:28 | Nullfolge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachweis "keine Nullfolge" wie kann ich argumentieren, dass folgende Folge keine Nullfolge bildet? |
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03.12.2017, 23:27 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gib eine divergente Teilfolge an. |
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04.12.2017, 00:06 | Anna231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum folgt daraus dass a_n Nullfolge ist? |
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04.12.2017, 00:29 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut es ja gerade nicht. Wenn es eine divergente Teilfolge gibt, kann die "Gesamt"folge nicht konvergieren. Wenn Dir nicht klar ist, weshalb, dann lies Dir am besten noch einmal die Definition von Konvergenz durch bzw. mache Dir anschaulich klar, was Konvergenz bedeutet. |
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04.12.2017, 10:15 | Anna231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich eine Teilfolge anschaue, also für n=2k. Dann habe ich doch Wie sehe ich jetzt die Divergenz? |
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04.12.2017, 11:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gar nicht, denn das ist gerade die "falsche" Teilfolge, die konvergiert gegen Null. Probiere die Teilfolge der ungeraden Indizes, d.h., n=2k+1. |
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04.12.2017, 12:38 | Anna231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann habe ich doch Wie sieht man hier die Divergenz |
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04.12.2017, 12:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, offensichtlich ist . Damit hat man zwar nicht die Divergenz der Teilfolge gezeigt, aber immerhin, daß diese nicht gegen Null konvergieren kann. |
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04.12.2017, 12:51 | Anna231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Da die Teilfolge a_(2k+1) immer größer oder gleich 1 ist für alle k aus den natürlichen Zahlen, ist die Folge a_n keine Nullfolge. Stimmt das dann so? |
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04.12.2017, 13:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, das ist im Prinzip das, was ich gesagt habe, nur etwas umformuliert. |
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04.12.2017, 13:19 | Anna231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt. Ich danke dir |
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04.12.2017, 15:12 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit etwas feinerer Abschätzung kannst Du auch die Divergenz nachweisen: |
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