Konische Hülle geometrisch bestimmen

04.12.2017, 17:39	CauchyS	Auf diesen Beitrag antworten »
Konische Hülle geometrisch bestimmen Meine Frage: Hallo, ich bräucht eigentlich nur einen kleinen Ratschlag. In dieser Aufgabe geht es darum folgender Polyeder zeichnerisch darzustellen. $\begin{eqnarray} -x_1+x_2\geq -1 \\<br /> 2x_1-x_2\geq -2 \\<br /> x_1\geq 0 \\<br /> x_2\geq 1 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Die Ecken habe ich abgelesen: $\begin{eqnarray} \overline{x_1}=\begin{pmatrix} 0 \\ 1\end{pmatrix},\,\overline{x_2}=\begin{pmatrix} 0 \\ 2 \end{pmatrix},\,\overline{x_3}=\begin{pmatrix} 2 \\ 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Ich soll das Polyeder nun darstellen als Minkowski-Summe $\begin{eqnarray} conv\left\{ ...\right\} + cone\left\{ ...\right\} \end{eqnarray}$ . Für conv ist kein Problem aber wie kann ich cone auf meiner Skizze ablesen? PS: das Polyeder hab ich in GeoGebra skizziert. Ich bräucht jetzt nur einen Tipp, wie man sich anlegen soll um cone geometrisch abzulesen. Ich bedanke mich herzlich im Voraus. LG
08.12.2017, 19:17	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi CauchyS, conv ist ja verantwortlich für den beschränkten Anteil des Polyeders, wohingegen sich cone die (unbeschränkten) Extremalstrahlen kümmert. Nun hast du ja deinen Polyeder gezeichnet. Siehst du irgendwelche Extremalstrahlen? LG sibelius84
10.12.2017, 15:41	StudentMaths	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, ich hab es bereits herausgefunden

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