Bildet VR-Homomorphismus Unterraum wieder auf einen Unterraum ab?

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j3llo Auf diesen Beitrag antworten »
Bildet VR-Homomorphismus Unterraum wieder auf einen Unterraum ab?
Hi!
Bildet ein VR-Homomorphismus einen Unterraum wieder auf einen Unterraum ab?
Rein gefühlsmäßig würde ich sagen nein, aber ich weiß nicht wie ich das mathematisch korrekt begründen soll. Meine Idee war, dass das Bild eines Homomorphismus nicht linear unabhängig sein muss und somit ein UVR nicht auf einen UVR abgebildet wird, aber wie gesagt, ich bin mir unsicher ob das überhaupt stimmt und falls ja, wie ich das beweise.

MfG
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Auf Gefühle kann man sich immer verlassen, nur nicht in der Mathematik. Du hast voll daneben gefühlt. Jetzt darfst du beweisen, dass jeder VR-Homomorphismus jeden Untervektorraum auf einen Untervektorraum abbildet.
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