Stetige Funktion auf ganz R |
05.12.2017, 15:17 | lara456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stetige Funktion auf ganz R es geht um Stetigkeit auf ganz R: Bestimmen Sie derart (explizit), dass die Funktion , auf ganz R stetig ist. Kann jemand bitte mit mir die Aufgabe zusammenarbeiten oder mir Tipps geben? Danke im Voraus! |
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05.12.2017, 16:20 | 005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetige Funktion auf ganz R Grenzwertkriterium: ist auf ganz stetig, wenn fuer alle gilt. Fuer jedes ist in einer Umgebung von durch einen in stetigen Ausdruck gegeben, der nicht mal von abhaengt. Was folgt daraus? Was ist mit ? |
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05.12.2017, 19:15 | lara456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetige Funktion auf ganz R Hallo, es folgt, dass gleich ist? Ich habe wirklich keine Ahnung |
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06.12.2017, 02:57 | 005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetige Funktion auf ganz R Ueberhaupt keine Ahnung ist wirklich sehr wenig Ahnung. Was koennte ich da jetzt noch Sinnvolles zum Thema sagen? bezeichnet die Stelle, an der auf Stetigkeit untersucht werden soll. Die ist beliebig vorgelegt, ueber die kann man gar nichts sagen. Ueber den Grenzwert von fuer sollte man was sagen koennen. Und damit an der Stelle stetig ist, muss er gleich sein. |
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06.12.2017, 08:39 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetige Funktion auf ganz R Ich übersetze die Aufgabenstellung mal. Berechne folgenden Grenzwert: Dieser Grenzwert ist dann das gesuchte durch das die Funktion in stetig ergänzt wird. Anhand der Reihendarstellung der Exponentialfunktion lässt sich der gesuchte Grenzwert übrigens direkt ablesen. |
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06.12.2017, 11:16 | lara456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok hier ist was ich jetzt habe: Also: Meine Frage jetzt ist: wie kann ich den Grenzwert für die Potenzreihe finden wenn x nach 0 geht? Es konvergiert überall (weil R gleich unendlich ist) aber wie kann ich den Grenzwert finden wenn x nach 0 geht? |
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06.12.2017, 11:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wegen der Stetigkeit von ist . |
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06.12.2017, 11:52 | lara456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah.. ok. Muss man aus rechnen? Eher nicht weil, wir wissen das es existiert und dann das Limit von x*s(0) ist trotzdem null. Ist das richtig? |
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06.12.2017, 12:21 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch: Offenbar verschwinden für x=0 alle Summanden der Reihe abgesehen vom Ersten. Damit ist doch schon alles klar. |
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06.12.2017, 14:12 | lara456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja danke jetzt ist es erledigt. Ich danke Euch für die Hilfe! |
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06.12.2017, 14:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Limes von x * s(x) für x gegen Null ist 0 * s(0). Es reicht zu wissen, daß s(0) existiert. |
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