Eigenschaft, die eine Abbildung haben kann |
| 05.12.2017, 18:02 | kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenschaft, die eine Abbildung haben kann Eigenschaft einer Funktion die nur eine Abbildung f:A->A haben kann, wenn A endlich ist. Meine Ideen: Leider weiß ich nicht so recht weiter. Umgekehrt finde ich allerdings eine Eigenschaft(en) die f haben kann sodass A unendlich sein muss. Nämlich das f injektiv aber nicht surjektiv ist, da Injektivität und Surjektivität für ein f:A->A mit A endlich äquivalent sind. |
||
| 05.12.2017, 19:01 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Eigenschaft =" ist eine Permutation mit endlichem Bild" kann eine Abbildung nur haben, wenn endlich ist. |
||
| 05.12.2017, 19:39 | kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay mit Permutation ist in diesem Fall eine bijektive Abbildung gemeint ? (Wir können ja im Vorhinein nicht sagen, dass A endlich ist und ich kenne die Definition einer Permutation nur für endliche Mengen). Hast du zufällig auch eine Idee, wie man "f(A) ist endlich" mit logischen Symbolen ausdrückt (eigentlich geht es um eine Aufgabe aus der Prädikatenlogik) Irgendwie so wäre meine Idee: Es existieren y1,...,yn in A und für alle x aus A gilt f(x)=yi mit i aus 1,..,n , wobei die nicht wirklich im Alphabet der Prädikatenlogik liegt. PS: Sorry für die Schreibweise |
||
| 05.12.2017, 20:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Permutation ist eine bijektive Selbstabbildung, egal ob A endlich ist oder nicht. f(A)=A ist das Bild einer Permutation. Das ist genau dann endlich, wenn A endlich ist. Die von mir erwähnte Eigenschaft ist also genau eine gewünschte Eigenschaft - wenn auch eine triviale. |
||
| 05.12.2017, 20:17 | kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, danke sehr. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|