Sei Projektion p Endomorphismus (V). Zeigen, dass p(V) isomorph zu V / ker p |
| 10.12.2017, 09:48 | alex49 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sei Projektion p Endomorphismus (V). Zeigen, dass p(V) isomorph zu V / ker p Sei p e End(V) eine Projektion. Zeigen Sie durch Angabe eines Isomorphismus, dass p(V) isomorph zu V / ker p ist. Für mich klingt das ganz stark nach Homomorphiesatz: Ist f: A->B ein Homomorphismus und ker(f) der KErn von f, dann ist der Quotient A/ker(f) isomorph zum Bild f(A). Das Beweisen des Isomorphiesatzes ist mir bereits gelungen. Da p ein Endomorphismus ist, ist p ja auch ein Homomorphismus. Aber ich verstehe nicht wirklich wie ich jetzt auf einen Isomorphismus kommen soll. |
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