Stetige Dichtefunktion

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xvzwx Auf diesen Beitrag antworten »
Stetige Dichtefunktion
Hallo,

ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:
Der Verwenbarkeitszeitraum eines Produktes P1 sei durch folgende Dichtefunktion gegeben:



Ab wann sollte ein Produkt P2 spätestens besorgt werden, sodass bei einem defekt von P1 die Wahrscheinlichkeit eines ersatzlosen Austausches bei maximal 1% liegt.

Meine Überlegung:
Gesucht wird x mit

Um dies zu berechnen würde ich die Verteilungsfunktion benutzen.





also:





Ab dem Zeitpunk 9 sollte ein Ersatzprodukt besorgt werden.

Leider bin ich mir bei der Rechnung und dem Ergebnis sehr unsicher.
Ich hoffe irgendwer kann mir da weiter helfen. smile
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo xvzwx,

die Aufgabe ist einfach verdammt merkwürdig gestellt / formuliert. Wenn ich "ersatzloser Austausch" mal durch "ersatzloser Ausfall" ersetze, macht es mehr Sinn. Das heißt dann für mich aber auch, dass P2 beschafft werden muss, sobald die Wahrscheinlichkeit für das 'Überlebthaben' von P1 die Grenze von 99% unterschreitet. Denn sonst gibt es mit höherer Wahrscheinlichkeit als 1% einen ersatzlosen Ausfall.

Oder heißt das, dass das zweite Teil möglichst erst angeschafft werden sollte, wenn das erste schon kaputt ist, aus Platzgründen oder so? Es hängt hier einfach an der Interpretation der Aufgabe...

LG
sibelius84
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