Verteilungsfunktion eines Wahrscheinlichkeitsmaßes Bestimmen

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Nina1...10 Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion eines Wahrscheinlichkeitsmaßes Bestimmen
Die Verteilungsfunktion eines Wahrscheinlichkeitsmaßes auf ist




Man bestimme die Verteilungsfunktion des Wahrscheinlichkeitsmaßes  aus



(Dieses Maß ist auf gegeben. Dabei ist das Diracmaß in 1



verwirrt verwirrt verwirrt Ich weiß nicht wie... Was muss ich tun?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nina1...10
Die Verteilungsfunktion eines Wahrscheinlichkeitsmaßes auf ist


Tatsächlich exklusive , d.h. linksstetige Verteilungsfunktionen ? Das ist die alte russisch- besser gesagt sowjetische Schule (Kolmogorow), üblicher ist heutzutage eigentlich die rechtsstetige Variante ... Aber gut, der Kunde ist König. Augenzwinkern

Zur Aufgabe: Zur Bestimmung der Verteilungsfunktion musst du



für alle reellen bestimmen, besser gesagt: vereinfachen. Zu dem Zweck wirst du zwangsläufig diverse Fälle für durchgehen müssen

1)
2)
3)
4) .
Nina1...10 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja die Aufgabenstellung ist korrekt. Tatsächlich linksstetig...

Hm Warum 4 Unterscheidungen?
Kann 2 und 3 nicht zusammen gefasst werden? Wegen [0,2] hätte ich gedacht von (kurz vor) -unendl. bis 0, 0bis 2, 2 bis (kurz vor) unendlich...

Aber das ist nur ein Gedanke. Wie kommst du auf die Fallunterscheidungen?

Wie vereinfache ich das ganze? Indem ich stellen weise Integriere?

wenn das in die richtige Richtung geht... was ist f(1)?
Niona1...10 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000


1)
2)
3)
4) .



Gabs da nicht eine Regel...
Für
1) ist die Steigung 0
2) 1
3) 1
4) 0

ich tappe grad etwas im dunkel. Aber es gab eine 1, 0 Regel für so etwas... meine ich...
Und sonst.. wie berechne ich sowas:

Zitat:
Original von HAL 9000

Zur Bestimmung der Verteilungsfunktion musst du



für alle reellen bestimmen, besser gesagt: vereinfachen. Zu dem Zweck wirst du zwangsläufig diverse Fälle für durchgehen müssen .


wie?
unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nina1...10
Hm Warum 4 Unterscheidungen?

Du kannst auch gern 100 Unterscheidungen machen. Das war als Hilfestellung gedacht, damit du nach der Rechnung im Nachhinein siehst: Ah gut, das macht Sinn, das so aufzuteilen.

Es war NICHT gedacht als Anlass für zig weitere Nachfragen, die sich sofort als überflüssig erweisen, wenn man mal ein wenig zur Tat schreiten würde. Forum Kloppe


Als Start Fall 1) :

Hier ist , auch 1 liegt nicht im Intervall , daher ist .


Fall 2) :

Hier ist ....
Nin1...10 Auf diesen Beitrag antworten »

Autsch traurig



Zitat:
Original von HAL 9000

Fall 2) :

Hier ist ....


Ok versuche Fall 2:

Ich könnte Fehler haben bei der Intervalschreibweise deshalb schreibe ich es erst "mündlich" was ich meine:

0 bis x, dann x bis 1, 1 bis 2 ist drin

also (?)



?
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nin1...10


?

Du wirfst einen losgelösten Term hin wie einen Knochen. Was soll ich damit anfangen? Ihn fressen? unglücklich

Dasselbe hier:

Zitat:
Original von Nin1...10
0 bis x, dann x bis 1, 1 bis 2 ist drin

Gedankenfetzen, deren Sinn im Dunkel bleibt ("ist drin" - wo ist was drin???). unglücklich


Bitte drücke im ganzen Satz oder zumindest in verständlichen Gleichungen aus, was das jetzt soll.
Nina1...10 Auf diesen Beitrag antworten »

NA ich habe versucht Fall 2 darzustellen.

Ich versuche es erneut

Für Fall 2)
ist

Für Fall 2 ist der Bereich von bis x abgedeckt. Die Null selbst gehört nicht dazu. Und von x bis 0 . Da ich im ersten Teil sagte die x ist enthalten lasse ich es hier offen. Das meinte ich. Ist der Gedanke `falsch?
Nina1...10 Auf diesen Beitrag antworten »

Da sind ein paar Tippfehler drin gemeint ist:

Zitat:
Original von Nina1...10
NA ich habe versucht Fall 2 darzustellen.

Ich versuche es erneut

Für Fall 2)
ist

Für Fall 2 ist der Bereich von 0 bis x abgedeckt. Die Null selbst gehört nicht dazu. Und von x bis 1 . Da ich im ersten Teil sagte die x ist enthalten lasse ich es hier offen. Das meinte ich. Ist der Gedanke `falsch?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nina1...10
Für Fall 2)
ist

Nein, das ist eben falsch: In dem Durchschnitt sind keine Werte aus dem Intervall drin, schlicht weil diese Werte bereits in nicht drin sind.

Ich hatte den Durchschnitt mit bereits angegeben, aber anscheinend versuchst du schlauer zu sein?

Mal dir die Intervalle auf, wenn du es per Formeln nicht packst. Der Durchschnitt sind dann alle Punkte, die in beiden Mengen zugleich sind, über die der Durchschnitt gebildet wird.

--------------------------------

Ich geb jetzt nur noch das Ergebnis zur Kontrolle an, dann habe ich hier fertig:

Nina1..10 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuche nicht schlauer zu sein. Ich habe es nicht verstanden. Ich dachte ich muss nun bei jeder Fall Unterscheidung wieder ein Durschnitt bilden.

Ich versuche nun rauszubekommen, wie die 0,3x , 0.3x+0.4 etc zu stande kommen. Danke für den Versuch es mir zu erklären. Ich versuche es wie du vorgeschlagen hast zu zeichnen
Nina1...10 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
[Ich geb jetzt nur noch das Ergebnis zur Kontrolle an, dann habe ich hier fertig:




Leute tut mir leid das ich nerve. Aber wie kommt man hier drauf. Was muss ich lesen um das lösen zu können?

Warum zum Beispiel 0,3x + 0,4 für 1 < x >= 2. Wie kommt man darauf?

Was geschieht hiermit

Was muss ich den in der Gleichung einsetzen? Ich verstehe das nicht. Ich weiß nicht on ich integrieren muss, über was oder überhaupt.

Das ist für mich nicht klar im Moment.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Nina,

um vielleicht zunächst mal über das etwas leichter Verdauliche zu sprechen, bevor es an das Schwierigere geht:

Hast du denn verstanden, warum für jedes gilt?

Grüße
sibelius84
Nina1...10 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Sibelius84,

Zitat:

Als Start Fall 1) :

Hier ist , auch 1 liegt nicht im Intervall , daher ist .
.


Ehrlich gesagt nein. 1 liegt nicht im Interval, deswegen ist es Null... Aber was für eine 1? verwirrt verwirrt
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Gemeint ist die Zahl . Die ist so wichtig, weil das Dirac-Maß einer Menge die Maßzahl 1 zuordnet genau dann, falls eben die 1 enthalten ist, und 0 sonst. Daher muss man bei den Fallunterscheidungen berücksichtigen, ob die reelle Zahl 1 mitspielt oder eben nicht.
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